设$f(x)$是连续的奇函数，则定积分$\int_{-1}^1 f(x)dx=$
A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$
B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$
C: $\int_{0}^1 f(x)dx$
D: $0$
A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$
B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$
C: $\int_{0}^1 f(x)dx$
D: $0$
举一反三
- 四个选项中是广义积分的为（ ）。 A: \( \int_0^1 { { 1 \over x}dx} \) B: \( \int_{ - 1}^0 { { 1 \over {x - 1}}dx} \) C: \( \int_{1}^2 { { \ lnx}dx} \) D: \( \int_{ - 1}^0 { { 1 \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)
- 设 $X$ 为连续型随机变量，其概率密度为 $f(x)$，则数学期望 $E(X)=$（ ）. A: $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx$ B: $\int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx$ C: $\int_{-\infty}^{x}f(x)dx$ D: $\int_{-\infty}^{x}xf(x)dx$
- 8. 下列不等式正确的是 A: $0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}$ B: $0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}$ C: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}\lt 0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}$ D: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}\lt 0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}$
- 设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
- 由\( y = {x^2} - 1,\;y = 0 \)围成的平面图形面积可表示为( )。 A: \( \int_{ - 1}^1 {\left( { - {x^2} + 1} \right)} dx \) B: \( \int_{ - 1}^1 {\left( { { x^2} - 1} \right)} dx \) C: \( \int_0^1 {\left( { - {x^2} + 1} \right)} dx \) D: \( \int_0^1 {\left( { { x^2} - 1} \right)} dx \)