设$f(x)$是连续的奇函数，则定积分$\int_{-1}^1 f(x)dx=$
A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$
B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$
C: $\int_{0}^1 f(x)dx$
D: $0$
A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$
B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$
C: $\int_{0}^1 f(x)dx$
D: $0$
D
举一反三
- 四个选项中是广义积分的为（ ）。 A: \( \int_0^1 { { 1 \over x}dx} \) B: \( \int_{ - 1}^0 { { 1 \over {x - 1}}dx} \) C: \( \int_{1}^2 { { \ lnx}dx} \) D: \( \int_{ - 1}^0 { { 1 \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)
- 设 $X$ 为连续型随机变量，其概率密度为 $f(x)$，则数学期望 $E(X)=$（ ）. A: $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx$ B: $\int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx$ C: $\int_{-\infty}^{x}f(x)dx$ D: $\int_{-\infty}^{x}xf(x)dx$
- 8. 下列不等式正确的是 A: $0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}$ B: $0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}$ C: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}\lt 0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}$ D: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}\lt 0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}$
- 设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
- 由\( y = {x^2} - 1,\;y = 0 \)围成的平面图形面积可表示为( )。 A: \( \int_{ - 1}^1 {\left( { - {x^2} + 1} \right)} dx \) B: \( \int_{ - 1}^1 {\left( { { x^2} - 1} \right)} dx \) C: \( \int_0^1 {\left( { - {x^2} + 1} \right)} dx \) D: \( \int_0^1 {\left( { { x^2} - 1} \right)} dx \)
内容
- 0
定积分f(x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1)f(x)dx,求f(x)
- 1
2.下列等式中，正确的是( ). A: $\int{{f}'(x)dx}=f(x)$ B: $\frac{d}{dx}\int{f(x)dx}=f(x)+C$ C: $\int{df(x)}=f(x)$ D: $d\int{f(x)dx}=f(x)dx$
- 2
设f（x）在积分区间上连续，则sinx？［f（x）+f（-x）］dx等于：（） A: -1 B: 0 C: 1 D: 2
- 3
设$f(x)$是$[-1,1]$上的连续函数, 则$\int_{-\pi}^{\pi}\sin x(\sin x+f(\cos x))dx=$ A: $0$ B: $2$ C: $\pi$ D: 以上都不对
- 4
下列广义积分中, （）是发散的。 A: \( \int_{ - \infty }^0 { { e^x}dx} \) B: \( \int_0^1 { { 1 \over {\sqrt x }}dx} \) C: \( \int_0^{ + \infty } { { e^{ - 100x}}dx} \) D: \( \int_1^{ + \infty } { { 1 \over {\sqrt x }}dx} \)