已知[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]，[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]是正整数，且[tex=4.571x1.286]BR/WIQFfxLTgNc9bBQEUEA==[/tex]。证明：[tex=8.857x1.286]91KEPLzPvj0WmkZKXxaUs2CWHaZ/nq6knjhevuIYhHM=[/tex]。
举一反三
- 计算不定积分[tex=6.714x2.643]HAFmghCxhVjDugagN7AdBKaIPnzLdm1tHYao6UxDIBU=[/tex]（其中[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]为正整数）的递推公式。
- 计算不定积分[tex=6.5x2.643]ZuBpw7FZGGamQdGkgUgCAUFKSth5p91F2QZu03ddMbU=[/tex]（其中[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]为正整数）的递推公式。
- 计算不定积分[tex=9.071x2.643]A3VZt3yQDKs+7hVQhgdtF0Uh+O0CO+XYbwRfNQP2Brb2GlXHMEBQVvdKcBRjGufZ[/tex]（其中[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]为正整数）的递推公式。
- 计算不定积分[tex=6.714x2.643]BKwgwLjOewNnZ08OadfDe6b2oT1QOxwq3O/zEIOrYN0=[/tex]（其中[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]为正整数）的递推公式。
- 设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]为数域[tex=0.929x1.286]nrJzN9qRndstwtgYfof7gw==[/tex]上的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维向量空间。证明：对任何大于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]的自然数[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]，一定存在由[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]个向量组成的向量组，使其中任何[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个向量都线性无关。