举一反三
- 计算不定积分[tex=6.714x2.643]HAFmghCxhVjDugagN7AdBKaIPnzLdm1tHYao6UxDIBU=[/tex]（其中[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]为正整数）的递推公式。
- 计算不定积分[tex=6.5x2.643]ZuBpw7FZGGamQdGkgUgCAUFKSth5p91F2QZu03ddMbU=[/tex]（其中[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]为正整数）的递推公式。
- 计算不定积分[tex=9.071x2.643]A3VZt3yQDKs+7hVQhgdtF0Uh+O0CO+XYbwRfNQP2Brb2GlXHMEBQVvdKcBRjGufZ[/tex]（其中[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]为正整数）的递推公式。
- 已知[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]，[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]是正整数，且[tex=4.571x1.286]BR/WIQFfxLTgNc9bBQEUEA==[/tex]。证明：[tex=8.857x1.286]91KEPLzPvj0WmkZKXxaUs2CWHaZ/nq6knjhevuIYhHM=[/tex]。
- 设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]为数域[tex=0.929x1.286]nrJzN9qRndstwtgYfof7gw==[/tex]上的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维向量空间。证明：对任何大于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]的自然数[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]，一定存在由[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]个向量组成的向量组，使其中任何[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个向量都线性无关。
内容
- 0
导出下列不定积分的递推公式，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为自然数：（2）[tex=6.714x2.643]M9KhJ6WiF6MVBIXFz8mRC9BykJBDVF30/iRmwVPncJ8=[/tex]
- 1
求两个数[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]和[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]的最大公约数。
- 2
证明由方程[tex=8.5x1.286]EZC9RU8SZinrqbXlUBajf5LnbbR1K5Ay3jVyfaPyfuY=[/tex]所确定的隐函数[tex=4.5x1.286]gsdNADfoADk0WGSc+nb2CQ==[/tex]满足[tex=7.071x2.214]6/yRpEctD9BiZoLdriilrZm3HoN/WIL4vlt50ssFSROUwFgL1cFvZksk2+ZZB8bTyIETreK4MxLqOipfW8qOxyT/ccH3X685sOuUc0vmEdo=[/tex]( 其中[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex] 、[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]为常数 ,[tex=0.643x1.286]mAZcCN3VH331BvtKJs8BLg==[/tex]为可微函数 ) 。
- 3
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=2.643x1.286]yu9Fqc429BTsCWKDfgGy8g==[/tex]矩阵，齐次线性方程组[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩[tex=1.929x1.286]O7GkKlghhW/PfpbPGa2Log==[/tex] 未知类型：{'options': ['小于[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]', '小于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]', '等于[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]', '等于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]'], 'type': 102}
- 4
导出下列不定积分对于正整数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的递推公式:$I_{n}=\int(\ln x)^{n} d x$