设函数f(x)=(x-x^3)/sinπx,则f(x)
无穷间断点要求x-x^3不为0,但sin(pi*x)=0.很显然有无穷多个这样的点.可去间断点只可能发生在x-x^3=0的点,即x=-1,0,1.经过计算,在这三个点,sin(pi*x)=0.所以这三个点都是可去间断点,且只有这3个.因此,答案是D.
举一反三
内容
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设$f'(x)=\sin x$且$f(0)=-1$，则$f(x)$的一个原函数为 A: $1+\sin x$. B: $1-\sin x$. C: $1+\cos x$. D: $1-\cos x$.
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【单选题】如图所示,函数f(x)=sin(ωx+φ) 的图象与二次函数y=- x 2 + x+1的图象交于点A(x 1 ,0)和B(x 2 ,1),则f(x)的解析式为() A. f(x)=sin B. f(x)=sin C. f(x)=sin D. f(x)=sin
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设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间 A: f(x)是增函数，φ(x)是减函数 B: f(x)，φ(x)都是减函数 C: f(x)是减函数，φ(x)是增函数 D: f(x)，φ(x)都是增函数
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设连续非负函数满足f(x)f(-x)=1(-∞＜x＜+∞)，则（）.设连续非负函数满足f(x)f(-x)=1(-∞＜x＜+∞)，则（）.
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设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+2△x)△x=3，则f′（x0）=（ ）