由完全二部图 [tex=7.429x1.357]NL79plreQNBWeTF/TH9a95wqICko2c8ScddCrivfZdcL6WNhVxodtz8quwotYNWN[/tex] 产生完全图 [tex=5.143x1.357]rbCX7VvjJtanO9yg34wgiw==[/tex] 需要添加多少条边?
在完全二部图[tex=1.714x1.286]mjkoA4uFfCesb94EIZSrYQ==[/tex]中,设互补顶点子集分别为[tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex] 和[tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex], 其中 [tex=5.214x1.357]eqcP+eN4nnujNoC6g7p+MwP3c7MeOTte7f2R2KD/Pkk=[/tex]s, 为了得到完全图 [tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex].只需要分别对 [tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex] 中的任意两点和 [tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex] 中的任意两点之间加上一条新边,因此需添加 $[tex=6.571x1.357]zrQ4wOQMJa4bWHgaqJ4npMOrFOdRlXEgqgjgnCpplBY=[/tex] 条边.
举一反三
- 在无向完全图[tex=4.5x1.357]MI7eEjTBiDpZs0wnhp3ohgEbO0LM/7tKmJRHcEXDR2M=[/tex] 中,寻找边数最多的生成子图，使其成为完全二部图 [tex=1.643x1.286]lyDIAJuGuP9LwfoVRcW+Rw==[/tex]
- 在具有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个结点的完全图[tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex]中，需要删去多少条边才能得到树？
- 设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是简单图, 证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是完全图当且仅当 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 有 [tex=2.857x2.214]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vMuPmF8DXSHKmIKBnV2ExTOzIbKHOfak9FzzxRS+B78HS9CqeTlpcCcUdpM7q4bAOg==[/tex] 条边.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个顶点的有向强连通图最多需要多少条边?最少需要多少条边?
内容
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给出完全图[tex=1.214x1.214]AWcI5yFwHSOJumFRKTDwCQ==[/tex]和[tex=1.214x1.214]+47ikoOsXkHB0kg7baFTZw==[/tex]的边色数。
- 1
在完全图 [tex=4.714x1.357]oyVKDU2TrIaVxCXCwXubebniRaF/1rUuG5dGNACzH7Q=[/tex] 上至少加[input=type:blank,size:6][/input]条边,才能使所得的图为欧拉图.
- 2
下列图有多少个顶点和多少条边？[tex=1.429x1.214]LLkC8noZovr9Rdvp2x5Afw==[/tex]
- 3
一个带[tex=1.5x1.0]TkuJKUavymJ93k5XiIqv0w==[/tex]个顶点的[tex=1.786x1.143]AkZU/HRhiHxHavAw1dzaPA==[/tex]正则图有多少条边?
- 4
证明：任何[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶完全图[tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex]的边数为[tex=4.286x1.357]pj5ynzx0nEjttTm+PvIWCA==[/tex]。