证明 [tex=6.214x1.429]LuEyeSjdtc+ESblsvsGBH/vlkldMURkD+IkGSwVSc34=[/tex] 和[tex=4.429x2.357]HZ6as4jAnHSYpazeAqtHvHaI+VTi2Ctt1KIgpT5x1gA=[/tex] 是同一个函数的原函数,并说明该函数为什么有不同形式的原函数?
举一反三
- 证明函数[tex=1.571x1.286]wB9+x0B9WHIRLF7tMk586A==[/tex]、[tex=2.643x1.286]LAFbwB9SbQxnNsX1ewoYGA==[/tex]（常数[tex=2.357x1.286]t1pHPvJ7AlZl1FT6fv2UoA==[/tex]）和[tex=3.214x1.286]GiS3bTyUJtChTfK3NzFIVg==[/tex]（[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]为常数）是同一函数的原函数。说明这三个函数相互之间均只差一个常数。
- 设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 求下列函数的导函数：(1) [tex=5.0x2.357]X/CieCDGJ7iPQ3YFWuscHxHrcIE/dPFa9tFyiJXze8A=[/tex](2)[tex=6.643x1.714]Oj74y/L+OxY81QME5JWMcl+7PZ2FGQswwvjgVhjq1Dmb6dBU0oAjZBW7eFBVjqo6[/tex]
- 设h为X上的函数,证明下列两个条件等价。(1)h为一满射,(2)对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]OREhy0bsXZWZ6y8PdI7nwHYlaKprN6KYnR/FCpmEbdk=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?