举一反三
- 某射手向目标射击 3 次,用 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 表示事件“三次射击中至少有一次击中”, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 表示事件“三次射击中至少有两次击中”, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 表示事件“三次射击都未击中”.问 [tex=14.0x1.357]+I7CLbpxGWQcMIiTH3qlBsbA1rIPBxZ8wCallGqB7ZDRMb87qlcR6iENLUTLlr/j[/tex] 各表示什么事件.
- 进行 4 次独立重复试验,每次试验中事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生的概率为0.3,如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]不发生,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]也不发生;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 1 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.4 ;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.6;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次以上,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]一定发生.求事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率.
- 接连进行三次射击，设[tex=1.0x1.214]s69fD1NAbV4FFrDyPMrOJg==[/tex]={第i次射击命中}（i=1,2,3）,试用[tex=3.857x1.214]3TMqSL3ShOrUOCxOZTDd7EENyWpBeLru1VtNPAEqB1I=[/tex]表示下述事件：（1）A={前两次至少有一次击中目标}；（2）B={三次射击恰好命中两次}；（3）C={三次射击至少命中两次}；（4）D={三次射击都未命中}。[br][/br]
- 用集合的形式表示下面随机试验的样本空间与随机事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]：抛一枚骰子，观察向上一面的点数；事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 表示“出现偶数点”
- 任意抛掷一颗骰子,观察出现的点数.设事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]表示“出现偶数点”,事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]表示出现的点数能被 3 整除".把事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]及[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]分别表示为样本点的集合
内容
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设[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]是三个随机事件，试用[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]表示下列各事件：（1）恰有[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生；（2）[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]都发生而[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]不发生；（3）所有这三个事件都发生；（4）[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]至少有一个发生；（5）至少有两个事件发生；（6）恰有一个事件发生；（7）恰有两个事件发生；（8）不多于一个事件发生；（9）不多于两个事件发生；（10）三个事件都不发生.
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任意抛掷一颗骰子,观察出现的点数.设事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]表示“出现偶数点”,事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]表示出现的点数能被 3 整除".写出试验的样本点及样本空间.
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四名乒乓球运动员——1,2,3,4 参加单打比赛,在第一轮中, 1 与 2 比赛, 3 与 4 比赛. 然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军,两名败者也相互比赛决出第三名和第四名. 于是比赛的一种最终可能结果可以记作 1324 (表示 1 胜 2 , 3 胜 4 , 然后 1 胜 3 , 2 胜 4).(1) 写出比赛所有可能结果构成的样本空间 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex];(2) 设事件 [tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex] 表示运动员 1 获得冠军, 写出 [tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex] 中所包含的所有可能结果;(3）设事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 表示运动员 1 进入冠亚军决赛, 写出 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中所包含的所有可能结果;(4) 分别写出 [tex=6.571x1.357]IzauwZhnGQbFPOMLC9Id4AhE5cJpWDW44wqB2mU8U4w=[/tex] 中包含的所有可能结果.
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将 3 个球随机地投入 4 个盒子中,求事件的概率:[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]——任意 3 个盒子中各有 1 个球.
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设3阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值为-2, -1, 3,矩阵[tex=6.786x1.357]5sQBSCH1+oEoQda8DcapHw==[/tex],求矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的行列式[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]