求下面函数的极值点与极值[tex=7.643x1.571]I1Tibpj0x8sAZ06y0EaPjALwaurEKTlS0Tpv6lQjlDytkOinGs4X/ctOVnavL5wc[/tex]
解：[tex=11.429x2.429]aoAtmkWSHYklGULM9bBrEgecqo/2d69QsNcS27ZToXHLVgJoGueIYvFBeEvT9J8qYPIAV4Z5yxqX6iQZ0E/PDDEHQ5qlf/5tbsQmKLHuNNw=[/tex] [tex=6.571x2.643]gMzNwa3ZpcyEWeBm3XFVW5KTvvMsNPen1UXYzGVhfDVHqYf8+ytwydygN8kMBkAG[/tex]，令 [tex=7.143x2.643]aoAtmkWSHYklGULM9bBrErMiSGp9HwnE3fDlKBBy6flP3ZyM+wOKbTk+uA1gm6TFMKBjpdZynd+PMMuQ4aokQgF75ZLJFtC68+CDmc0tTPs=[/tex] 得驻点 [tex=4.143x2.786]5ipjI0CM2ngAbGND1jDprHuSQWnY+1jLDeLVCnuaNEM=[/tex]，[tex=19.571x3.071]chcVtag1wZxuK9VpsIAWqGEc5j3/feZjJhNIasXUqi9+qOFJXlOxnyhbEx6j0lIsGS+tSEFqj1ToXtIIdTBth510AGF1kAriZMhNjmWJwOO1gEzJ4P9iqoiui/II5wuJoh/HilrzpGimiu12MWFeZXFbhKE3IPZIuqWEq+coZMJp+C8F9LvltjCJGpt6xS6oxLj3VmiIaVcJrbdg8tyrRRxRvvt3JM8Jj7h4ihPCfIs=[/tex]，[tex=15.929x3.071]pF0mcM1L3duY5n2XBI3szbjjY+T3RoaNNZdDbuiX9cPfWFF59KWvQtpibs11QtIaWooWxIwXCpFkHzXsFNSdx6umPPQfAdGVSrcH4RdcBtYC1IEqMoHnZAFX5pqWzF9NRLNFO+09tWySG71X4PVnaFw0uAfyf/dcdzU2qjTPxYkrRsZ744+dRgDo+HCDcX5RgAFEMtxoQuHVhKFl3EHH+Q==[/tex]，[tex=13.143x3.071]mZdeialgdGMkjQKpEy0HA8He3dmVQxfzfZ0esNyiV/dqbCxahICN4lZM4MtNqaie/anaMp/okeBZdi4ntzyymUAbpDCtMctLF9V4TJuospprp6u5JsalTTQK4Mn+VorVp9fXxJ3DAm+Ph8LXEnsH8qVXknPf75wC/D5UJLJZLNAmkVpn5H37OYY6Pw7yWvbt[/tex]，因为 [tex=10.714x1.429]EYaLZVy3jpUV29yrcle0h1XDAeXJ5iz6ydoe0tQxec8=[/tex] 故[tex=4.143x2.786]5ipjI0CM2ngAbGND1jDprHuSQWnY+1jLDeLVCnuaNEM=[/tex] 为极小值点，极小值 [tex=7.429x2.786]gNOFzn0kj5a4c9hLgXEXyp1oVYB66V9s1qVlO9z7rh0M1rVQU9p3L5ExrkuStJGq[/tex]
举一反三
- 设函数y(x)是初值问题 A: 0是y(x)的极小值点． B: 0是y(x)的极大值点． C: 0不是y(x)的极值点． D: 0是否是y(x)的极值点与a取值有关．
- 函数f(x)=x-ln(1+x2)的极值点和极值是( )。 A: 无极值点,也无极值 B: x=0是极大值点,极大值f(0)=0 C: x=0是极小值点,极小值f(0)=0 D: x=1是极小值点,极小值f(1)=1-ln2
- 函数f(x)=2x3-3x2的极值点和极值是( )。 A: x=0是极小值点,极小值f(0)=0;x=1是极大值点,极大值f(1)=-1 B: x=0是极小值点,极小值f(0)=0 C: x=0是极大值点,极大值f(0)=0;x=1是极小值点,极小值f(1)=-1 D: x=1是极大值点,极大值f(1)=-1
- 设函数在点x的某个领域内二阶可导．如果f’(x)>0，f’’(x)<0，那么()． A: x是函数f(x)的极值点，(x，f(x))是曲线y=f(x)的拐点； B: x是函数f(x)的极值点，(x，f(x))不是曲线y=f(x)的拐点； C: x不是函数f(x)的极值点，(x，f(x))不是曲线y=f(x)的拐点； D: x不是函数f(x)的极值点，(x，f(x))是曲线y=f(x)的拐点．
- 函数f(x)=ex+e-x的极值点和极值是( )。 A: x=0是极大值点,极大值f(0)=2 B: x=-1是极小值点,极小值f(-1)=e+e-1 C: x=1是极大值点,极大值f(1)=e+e-1 D: x=0是极小值点,极小值f(0)=2
内容
- 0
函数y=f(x)满足f(1)=2，f"(1)=0，且当x＜1时，f"(x)＜0；当x＞1时，f"(x)＞0，则有()． A: x=1是驻点 B: x=1是极值点 C: x=1是拐点 D: 点(1，2)是拐点
- 1
函数f(x)在x=x 0 处连续，若x 0 为f(x)的极值点，则必有（）。
- 2
设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f’(0)=______．
- 3
函数y=x—ln(1+x2)的极值是()。 A: 1—ln2 B: -1—ln2 C: 0 D: 没有极值
- 4
函数f(x)=x44-x33的极值点为（ ） A: 0 B: -1 C: 0或1 D: 1