函数$f(x)=\ln \ln x$的导数是（ ）。
A: $\frac{1}{x}$
B: $\frac{1}{{{x}^{2}}}$
C: $\frac{1}{\ln x}$
D: $\frac{1}{x\ln x}$
A: $\frac{1}{x}$
B: $\frac{1}{{{x}^{2}}}$
C: $\frac{1}{\ln x}$
D: $\frac{1}{x\ln x}$
举一反三
- 函数 $y=\ln \sqrt{x}$的微分为 A: $\frac{1}{2}\ln x dx $ B: $\frac{1}{2}dx$ C: $\frac{1}{2x}dx$ D: $\ln x dx$
- 1.下列函数中，在定义域上无界的函数是 A: $f(x)=\frac{1}{x}\sin x$ B: $f(x)=x^2\sin \frac{1}{x}$ C: $f(x)=\frac{\ln x}{1+{{\ln }^{2}}x}$ D: $f(x)=\frac{1}{{{\text{e}}^{x}}+{{\text{e}}^{-x}}}$
- \(\int { { {\sec }^{3}}xdx}\)=( ) A: \(\frac{1}{2}\sec x\cot x-\frac{1}{2}\ln \left| \sec x+\tan x \right|+C\) B: \(\frac{1}{2}\sec x\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \sec x+\tan x \right|+C\) C: \(-\frac{1}{2}\csc x\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \sec x-\cot x \right|+C\) D: \(-\frac{1}{2}\sec x\tan x-\frac{1}{2}\ln \left| \csc x+\tan x \right|+C\)
- Calculate the integral:$\int_2^{+\infty}\frac{dx}{x^2-1}$Which answer is CORRECT? A: $\frac12\ln 3$ B: $\ln 3$ C: $\frac{1}{2}$ D: $\frac{1}{2}\ln x$
- 求函数$y=x\ln x-x$的微分 A: $(\frac{1}{x}-1)dx$ B: $(\ln x-1)dx$ C: $\ln x$ D: $\ln x dx$