假定向量 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 平行于向量[tex=4.643x1.214]IemHXoVaD+fXERFCggs2ng==[/tex], 且 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 和 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴正向的夹角是锐角,求 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的方向余弦.
举一反三
- 设向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与向量[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]垂直，向量[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]两个向量的夹角都是[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]，并且[tex=2.429x1.357]duSjz5c/A7Rh2xAM5F0QdA==[/tex]，[tex=2.286x1.357]qNMzF8uNPlTvJS5TvA5NpQ==[/tex]，[tex=2.286x1.357]dclYQI2YhQOEn8E4AdvlTg==[/tex]，计算：（1）[tex=2.786x1.357]2mYjRUS9hnjorh1t4drr6w==[/tex].（2）[tex=7.214x1.357]N3eY2YxxfgfUUkE9sAzQhwM4iVAZE25GDq0+Rc9cuQA=[/tex].（3）[tex=8.214x1.5]Ts9UJCofCe0XJM70+ZAys5PFnXcR73dnXziJIPscUwfMXPV4iXrmUQsd7rTkIjgW[/tex].
- 以向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 为边作平行四边形,试用 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 表示 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 边上的高向量.
- 以向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]为边作平行四边形,试用[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]表示 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]边上的高向量.
- 设有向量组 [tex=18.714x4.786]dvhSsAoGCPTyvw1sjTxpD1lEHi/TUwKuhZAXHPrll0ueF6PW9ulNEXrjjyBPnAJvMLVYXl2Zqy847P1eFWaolC8EHz3xkP1GUJ3XSiUMHq6yL76Bwv6CnczQn8OELqbNWaDrgPQmilkHBVokzyt0yBei4OeahIMRXjYWgEaJI+8pDd8PTLzeUQsFM54GcurD[/tex] 及向量 [tex=5.429x3.929]Qi+7FY575RVxg8Z90C70uMOMOP2ojh7/hwMLZgxHmkJZxgjj++xTi2cFKNdwDwcpgr7T+hXvq87jc0eogkiESg==[/tex]，问 [tex=1.714x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex] 为何值时（1）向量 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 不能由向量组 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 线性表示；（2）向理 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 能由向量组 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 线性表示，且表示式惟一；（3）向量 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 能由向量组 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 线性表示，且表示式不惟一，并求一般表示式 .
- 设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 是单位向量,证明 [tex=1.786x1.143]+JWM/sEBO49/oaEmZ4MdCQ==[/tex] 平分 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的夹角.