某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828
（I）由已知可得，样本中有25周岁以上组工人100×300300+200=60名，25周岁以下组工人100×200300+200=40名，所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05=3（人），25周岁以下组工人有40×0.05=2（人），故从中随机抽取2名工人所有可能的结果共C25=10种，其中至少1名“25周岁以下组”工人的结果共C13•C12+C22=7种，故所求的概率为：710；（II）由频率分布直方图可知：在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有60×0.25=15（人），“25周岁以下组”中的生产能手有40×0.375=15（人），据此可得2×2列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以可得k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=100×(15×25-15×45)260×40×30×70=2514≈1.79，因为1.79＜2.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”．
举一反三
- 长者客户是指（）岁以上客户 A: 60周岁（含）； B: 65周岁（含）； C: 70周岁（含）； D: 75周岁（含）。
- 两组工人加工同样的零件,第一组工人每人加工零件数为:32、25、29、28、26;第二组工人每人加工零件数为:30、25、22、26、27。这两组工人加工零件数的变异程度( )。A.第一组变异程度大于第二组
- 国家规定的职工正常退休年龄是（） A: 男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁 B: 男50周岁、女干部50周岁、女工人45周岁 C: 男55周岁、女干部45周岁、女工人45周岁 D: 男65周岁、女干部60周岁、女工人55周岁
- 国家规定的职工正常退休年龄是（） A: A男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁 B: B男50周岁、女干部50周岁、女工人45周岁 C: C男55周岁、女干部45周岁、女工人45周岁 D: D男65周岁、女干部60周岁、女工人55周岁
- 中国大学MOOC: 某企业共25名一线工人，他们每天生产零件数如下表，组别频数 50以下2 50~805 80~909 90~1206 120以上3 合计25 则该企业产线工人生产零件数的标准差为（ ）。
内容
- 0
这一周的平均气温是25℃。1.这一周每天的气温都是25℃。[ ]2.这一周每天的气温有可能都不是25℃。[ ]3.这一周每天的气温都不可能超过25℃。[ ]4.这一周星期三气温最低，可能只有20℃。[ ]5.这一周星期六气温最高，可能只有25℃。[ ]
- 1
某班组8名工人的月生产量如下：20、40、60、70、80、100、120、70，则 A: 该组工人平均每人产量是70件 B: 该组工人产量全距是100件 C: 该组工人产量平均差是22.5件 D: 该组工人产量标准差是29.6件 E: 该组工人产量标准差系数是42.29%
- 2
两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为：22、25、27、30、36。哪组工人加工零件数的变异较大（ ）。
- 3
当前我国事业单位法定退休年龄为男性干部60周岁，女性干部身份55周岁，男性工人55周岁，女性工人50周岁。
- 4
某车间有甲、乙两个生产小组。这两个小组各有100名工人。该车间工人某月的生产量分布如表2-11所示。表2-11某车间工人某月生产量分布表月产量/件工人人数/人甲组乙组[30，40）107[40，50）2025[50，60）3535[60，70）2018[70，80）1015[80，90）53要求:（1）根据上述数据，画出甲、乙两个生产小组生产量的条形图和环形图。（2）比较甲、乙两个生产小组生产量的分布特点。