设[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是曲线[tex=2.857x1.571]orm4v5pmotlzVdFInwDSoQFYkN1XI7NL2pVeNMGzUQY=[/tex]，直线[tex=5.071x1.357]kxges0j/mnN49PxV5Zem0A==[/tex]及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围成的平面图形，[tex=1.0x1.214]yaJ04YkYPNLWmsCICRQjvw==[/tex]，[tex=0.929x1.286]Cy7+3pcXJKdUsysbxfmIBg==[/tex]分别是[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴旋转一周所得旋转体体积，若[tex=4.286x1.286]5NOTLnrhJhmv5Qp4zuEPP0bYlTeqabz5O5Vc5w1IQ9s=[/tex]，求[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的值。

2022-06-18

设[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是曲线[tex=2.857x1.571]orm4v5pmotlzVdFInwDSoQFYkN1XI7NL2pVeNMGzUQY=[/tex]，直线[tex=5.071x1.357]kxges0j/mnN49PxV5Zem0A==[/tex]及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围成的平面图形，[tex=1.0x1.214]yaJ04YkYPNLWmsCICRQjvw==[/tex]，[tex=0.929x1.286]Cy7+3pcXJKdUsysbxfmIBg==[/tex]分别是[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴旋转一周所得旋转体体积，若[tex=4.286x1.286]5NOTLnrhJhmv5Qp4zuEPP0bYlTeqabz5O5Vc5w1IQ9s=[/tex]，求[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的值。

答案：

由题意可得[tex=12.571x2.643]V0j0c+WecAclXuU8mvGZ3RxV+BHNG3ITzNytlL82j+1BFHEgHinOERNH6ABKP5Tp++9QkF+IyRGHnjQUyn323Z0u1en1OcaBiqvU8wkWVrsm43jIIQVbAzYYag65Hkx9[/tex]，[tex=17.571x3.143]Dg8rL/VHZ3NmF/MDHaxenHsqlY+j/cRtrW/K1NY5FD+SpBRmVVbG4+czq3//ttVZclY4uK0TT3eop2jTfqRGYJnfjZvW6k9OslHsWvDWFKjG9g+VEyyApondp3cfNC5UCLozwTTWbY8SQYcb/AsIzvJKIEi6z6WZEXejeG4ZOCdQL4bFFj3wB/IDLTlspAQp[/tex]，因为[tex=4.286x1.286]5NOTLnrhJhmv5Qp4zuEPP0bYlTeqabz5O5Vc5w1IQ9s=[/tex]，所以[tex=13.286x2.357]5s1QKSYYURCojqKHLdvH13fk7hVeGV8moi2OU1jUWIKcy8OVQJrEhvJmBwOoKdEnsL4KncgG4whz8jFHyHHSjd+wtRMg7nSx7u7zvdKAOzHYFKzhn1Zsx0zt2zU8QfhCKOCd1405SvmFQI2FfIhCgA==[/tex]。

举一反三

内容

0
设平面图形[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 由抛物线[tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴围成，试求[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 的面积
1
求摆线[tex=12.857x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQshKQOxbCXQe3UJWRVZc7cnvwK8nMSk9c9zDaBObJC4hXx4Tho1J3Ak2mqnIXAPkuoyLJjs4ngjCzMdeoyRhhqgX3OFu+dKllSpUExqFXosJRgngc8w1P6FccqmcN5paMDQ==[/tex]，与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围成的图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转而成的旋转体体积。
2
过原点作曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 的切线, 求由切线, 曲线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围平面图形, 分别绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴旋转所得旋转体的体积.
3
求下列平面图形分别绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 轴旋转所产生的旋转体的体积. 曲线 [tex=3.286x1.357]Efksyl2nsVFjZIt05jVcHg==[/tex] 与直线 [tex=6.071x1.214]k2h/9NoqgjWTQThx6Ax/BA==[/tex] 所围成的图形.
4
求由抛物线 [tex=4.143x1.429]dTkdVqHpd014mTz65ErxtQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴围成的图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转所得到的旋转体体积.