某市有 [tex=3.0x1.0]rNKqWzluBwFsUwCbDa4DoQ==[/tex]个年满[tex=1.0x1.0]Yr2e2KsL8KeUNhWQSLXAew==[/tex]岁的居民，他们中 [tex=1.857x1.143]H7xtpQnGxQRqfSnkpJNrrQ==[/tex]年收入超过 1 万，[tex=1.857x1.143]CpYmmBfgqtyCmxPMFge4XA==[/tex]受过高等教育。今从中抽取 [tex=2.0x1.0]8etwEXhZmObtz9If8j2xig==[/tex] 人的随机样本，求:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 样本中不少于[tex=1.857x1.143]Bimv66adHoSBOwo7FLnRjA==[/tex]的人年收入超过 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]万的概率;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]样本中[tex=1.857x1.143]CS1aQgeuZ7z0iVq5acRiEw==[/tex]和[tex=1.857x1.143]WD47cpCZ5oMNAMgTjgb5xA==[/tex]之间的人受过高等教育的概率。

2022-06-18

某市有 [tex=3.0x1.0]rNKqWzluBwFsUwCbDa4DoQ==[/tex]个年满[tex=1.0x1.0]Yr2e2KsL8KeUNhWQSLXAew==[/tex]岁的居民，他们中 [tex=1.857x1.143]H7xtpQnGxQRqfSnkpJNrrQ==[/tex]年收入超过 1 万，[tex=1.857x1.143]CpYmmBfgqtyCmxPMFge4XA==[/tex]受过高等教育。今从中抽取 [tex=2.0x1.0]8etwEXhZmObtz9If8j2xig==[/tex] 人的随机样本，求:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 样本中不少于[tex=1.857x1.143]Bimv66adHoSBOwo7FLnRjA==[/tex]的人年收入超过 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]万的概率;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]样本中[tex=1.857x1.143]CS1aQgeuZ7z0iVq5acRiEw==[/tex]和[tex=1.857x1.143]WD47cpCZ5oMNAMgTjgb5xA==[/tex]之间的人受过高等教育的概率。

答案：

解  [tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]引入新变量:$\left\{X_{i}=1\right.$, 第i个样本居民年收入超过 1 万 0, 第i个样本居民年收入没超过 1 万其中[tex=9.5x1.214]WWFZFIOd6FUfZPiyKILmPg8ZQ6SEsyVtG5uebiSIEDg=[/tex]易见: [tex=8.5x1.357]e2+gt0DM7MGv+s2eckxMqGiLy2T40Ld3GmX5K6PjNmiaNapmY7ltN7qLhfMjaSec[/tex]又因 [tex=10.071x1.071]14zZnMBnzneuFAwLT/I08XQ0eeqLpCf8QnVbVdWGn8Q=[/tex], 故可以近似看成有放回抽样, [tex=6.143x1.214]pGZmVXdkO//fj2efDkyPM4gdXeYqsx/sTBcH4Ua9QHE=[/tex]相互独立。[tex=19.571x1.571]LPtQ3Ap0PvqBGUkLjlROG8stAMg/pRcxZdAbvE6NOUtrZjqH+aLYxBh7BpBRSKGhw2exiEiO1KdtqcVKwHdALtWAglVHIsOafF+yn6yys8GPzeHHYCPbdUFtF89lpaO0[/tex]样本中年收入超过 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 万的比例即为[tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex] ，由于[tex=3.429x1.0]iBp5HHaYqrjHtUOWl61ewg==[/tex] 较大，可以使用渐近分布求解，[tex=6.5x2.786]PDTpNeyxftDGrKt6Lp+YyBUrc0zUBQmsxkOub2oJvhxpMLC2nBeS71H+fvwCU8HahR4ZRNjiyj/gDrBtZcuLaw==[/tex], 所求概率即为[tex=29.071x2.786]Ns7Wrw6TdTb1yJM91zDVyTmvDKS13JLWzGRrS247/BCygOB9rHW7JTkA5lFp9kVMctyw/bd5SdWcus8uCbMd+8tVt6rH+LA0afotOG/O6sL6CxpPBVtCyrWk5+Gen2L5FEu7teGpY3s4lu0g6ILrZr7V4Ty3ayjpvGVgOiRAKfVl0RdHFbfN3yH2hEZ6WEER[/tex][tex=13.714x2.786]tR5PPhF5Qk0xR3+5gWJNf/wBpkLUHqcFNhludtAAWyrP7DN6z05JvV3a/DyhpgVBTcf2iFJl0hLpuI/e+d95LQ==[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]同[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]解法引入新变量:$\begin{aligned}\left\{X_{i}=\right.& 1, \text { 第i个样本居民受过高等教育 } \\ 0, & \text { 第i个样本居民未受过高等教育 } \end{aligned}$其中 [tex=9.5x1.214]WWFZFIOd6FUfZPiyKILmPg8ZQ6SEsyVtG5uebiSIEDg=[/tex][tex=7.5x1.357]OZUmL9oGZO9zzGxx06BwIzOtBElLDKODY2wfGTVOiew=[/tex][tex=11.214x1.429]yu8SesEkkcwZ6HxPdVhzXsp6V5FjcVqAviIAAX1suObTLSKRnekNYdTOgKHd2Fi0[/tex][tex=30.786x2.786]hKynlAMVSvoeGn7+kF7VtYu+zdtz1aTcLwcdtyY1KoJvxPonM2uusTMHPgvcdZWsAQiWemf461YUTpOX1CTfJrYK8m+287/F6M4zK7+oV9fYTzHSf7T4TAnEzDdQfrmjrFU9kQXKwaYt+FGG0LMumGQKLMSdSAjGw8g4nv92Pw8kjQlUyw/TIrZbrbVYqHFuWBQYyNAkuupb066rrYujUg==[/tex]                              [tex=21.0x1.357]1MR78251tB6Pn5aoTdMO4JDMdNeNHXl/GGuBEAUR0SHsNLR+R/+Us9chDgpeNRIDxKp8q0sxGF80fql2RD2vKQ==[/tex]答:[tex=1.214x1.286]BywqoLr6VO6pu4+rZi8UOA==[/tex] 样本中不少于 [tex=1.857x1.143]qoamn+/JPoctMuJyO2ooGQ==[/tex]的人年收入超过 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 万的概率为[tex=2.786x1.0]o+LxiaViV74TtuGVTXlkNQ==[/tex];[tex=1.857x1.286]q6stUxRkyneRT9AdCNOTIw==[/tex]样本中 [tex=1.857x1.143]CS1aQgeuZ7z0iVq5acRiEw==[/tex]和[tex=1.857x1.143]WD47cpCZ5oMNAMgTjgb5xA==[/tex]之间的人受过高等教育的概率为 [tex=2.786x1.0]mcwPFmqxjdcQGgWorcwJ2A==[/tex]。

举一反三

内容

0
从正态总体 [tex=5.0x1.571]nftAoTzdEEJSEhGNFwviOZjFQlSZIXt66G1YVzvwmXE=[/tex] 中随机击取容圣为 [tex=1.0x1.0]edtBrF2jjZSuw6Q7qzRa5g==[/tex]的样本。[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]求样本均值[tex=0.571x0.857]nx1Jdx4C51IPKRU1K1uA8g==[/tex] 的分布。[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 求 [tex=0.571x0.857]nx1Jdx4C51IPKRU1K1uA8g==[/tex] 落在区间 [tex=4.786x1.357]W4x5JdD6m/Gdy4F6G7M9Vw==[/tex]内的概率。[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]若要以 [tex=1.857x1.143]tnsbeZpQzrh/W5C2M9k/gg==[/tex] 的概率保证 [tex=4.786x1.357]T80SGvxlRe79ZhgW3i8J4Am2V0+fJxvP1MUWT8O6fB0=[/tex], 试问样本量至少应取多少
1
肥胖的标准是超过正常体重未知类型：{'options': ['[tex=1.857x1.143]H7xtpQnGxQRqfSnkpJNrrQ==[/tex]', '[tex=1.857x1.143]SoSaD4s9n4/SOM6hUY2hsA==[/tex]', '[tex=1.857x1.143]CpYmmBfgqtyCmxPMFge4XA==[/tex]', '[tex=1.857x1.143]i4XDoE1SB5AT4/D4smQ9lA==[/tex]', '[tex=1.714x1.143]woM7mYZNxj9aLKvj2nulcg==[/tex]'], 'type': 102}
2
成年人一次急性失血量至少超过总血量多少才能引起休克A.[tex=1.857x1.143]h6Cc5mNOSH3+sY8g6BljOw==[/tex]B.[tex=1.857x1.143]3XVeZOl79wWG4R9OqT3GkA==[/tex]C.[tex=1.857x1.143]woM7mYZNxj9aLKvj2nulcg==[/tex]D.[tex=1.857x1.143]CpYmmBfgqtyCmxPMFge4XA==[/tex]E.[tex=1.857x1.143]H7xtpQnGxQRqfSnkpJNrrQ==[/tex]
3
某区有[tex=2.5x1.0]tskF74IeXO6j6si+vdJqGQ==[/tex] 户家庭，[tex=1.857x1.143]H7xtpQnGxQRqfSnkpJNrrQ==[/tex]的家庭没有汽车，今有[tex=2.0x1.0]8etwEXhZmObtz9If8j2xig==[/tex] 户家庭的随机样本，试求: [tex=3.786x1.143]STgKQkkhc6r4emqAdRnbxPz9b0kyAYtOTENeoa7UgSw=[/tex] 之间的样本家庭没有汽车的概率。
4
一批产品中有一等品[tex=1.857x1.143]woM7mYZNxj9aLKvj2nulcg==[/tex]、二等品[tex=1.857x1.143]h6Cc5mNOSH3+sY8g6BljOw==[/tex]、三等品[tex=1.857x1.143]CpYmmBfgqtyCmxPMFge4XA==[/tex].从这批产品中有放回地每次抽取 1 件产品,共抽取 5 次,[tex=1.214x1.214]BrCDDY9cc4CCEczFkSUkLw==[/tex]分别表示 5 次抽取中取到一等品、二等品的次数,求二维随机变量[tex=2.214x1.357]vTBQ9a0EOhj2pxYe2tOoFg==[/tex]的分布律.