设[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]为n阶矩阵，下述结论正确的是
未知类型：{'options': ['矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有n个不同的特征根', '矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与[tex=1.429x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3p2GGpQBMesv+fGldldMJeY=[/tex]有相同的特征值和特征向量', '矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的特征向量[tex=2.714x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FwZfpjpMa8yyishLmJ54xHG8AZTASVlkJ08hVkWA2NiNtLDWYZJFoJfJul/K/b6eLQ==[/tex]的线性组合[tex=5.071x1.143]TG2RaZlnICQ1oGI1ZuDsQi7VspdPfhjCObvdsrEXNtfYGRZV8NBWBKjeZSrfDA55Ci8CLOB+4wIPsHBf3ZQI7g==[/tex]仍是[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的特征向量', '矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]对应于互不相同特征值的特征向量值的向量线性无关'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有n个不同的特征根', '矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与[tex=1.429x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3p2GGpQBMesv+fGldldMJeY=[/tex]有相同的特征值和特征向量', '矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的特征向量[tex=2.714x1.0]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FwZfpjpMa8yyishLmJ54xHG8AZTASVlkJ08hVkWA2NiNtLDWYZJFoJfJul/K/b6eLQ==[/tex]的线性组合[tex=5.071x1.143]TG2RaZlnICQ1oGI1ZuDsQi7VspdPfhjCObvdsrEXNtfYGRZV8NBWBKjeZSrfDA55Ci8CLOB+4wIPsHBf3ZQI7g==[/tex]仍是[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的特征向量', '矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]对应于互不相同特征值的特征向量值的向量线性无关'], 'type': 102}
举一反三
- [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与对角矩阵相似的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个互不相同的特征值', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个互不相同的特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个线性无关的特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个两两正交的特征向量'], 'type': 102}
- 若矩阵 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 满足 [tex=3.214x1.429]c5Cf4pRARaBipYntugL/3g4G9yaUH0tIlHD2joA/k+ReH5exc65Bl22PEHTwNvwm[/tex] 证明: [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的特征值 [tex=1.0x1.214]BJgXz+H9TVMXJqlPyvsQ8A==[/tex] 只能为 0 或 1 .
- 设矩阵[tex=8.286x1.5]+HNIZcMaSzNwCe0LO7bsUvI+Pkv7lDhpZdpv0qcoYVFNCDY7M5GXSiew+2D4b4TgEKjwBg23ZgNh9ASyLaAmAA==[/tex]仅有零解的充分必要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的列向量组线性无关', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]\xa0的列向量组线性相关', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]\xa0的行向量组线性无关', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的行向量组线性相关'], 'type': 102}
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的元素全是 1, 求[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个特征值.
- 设[tex=2.286x1.214]N8WVEUSbiez8ysjtBlV0Dg==[/tex]为n阶矩阵，且[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]相似，则 未知类型：{'options': ['\xa0[tex=6.857x1.143]Eb8ekY7LTlTDRwfN4HqNxqp62PJx/WcX7SdtQMQmTgQtz/O85OumoPTOfLaeWSqlFlb+5bba9GW+Y4IhYC8jeSkpVzw0sPkrPOwTnuDQz7U=[/tex]', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]有相同的特征值和特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]和[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]都相似于一个对角矩阵', '对任意常数t，[tex=3.0x1.143]DYQpP2avokH/LaHnzOOrrQ==[/tex]与[tex=3.0x1.143]DZN81KgMmzsvi47yFk1fLw==[/tex]相似'], 'type': 102}