已知$ y = f({x^2}) $，假设$ f(u) $二阶可导，则$ y'' $为（）. A: $ 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) $ B: $ {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) $ C: $ 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) $ D: $ {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) $

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2022-06-18

已知$ y = f({x^2}) $，假设$ f(u) $二阶可导，则$ y'' $为（）. A: $ 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) $ B: $ {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) $ C: $ 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) $ D: $ {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) $

已知$ y = f({x^2}) $，假设$ f(u) $二阶可导，则$ y'' $为（）.
A: $ 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) $
B: $ {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) $
C: $ 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) $
D: $ {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) $

答案：

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举一反三

已知$ y = {f^2}(x) $，假设$ f(u) $二阶可导，则 $ y'' $为（）. A: $ 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f'(x) $ B: $ 2[f'(x)] + 2f(x)f''(x) $ C: $ 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f''(x) $ D: $ 2{[f'(x)]^2} + f(x)f''(x) $
若函数$f(x)$具有二阶导数，且$y=f({{x}^{2}})$，则$y'' =$( )。 A: $f'' ({{x}^{2}})$ B: $2f'’ ({{x}^{2}})$ C: $2f’ ({{x}^{2}})+4{{x}^{2}}f’' ({{x}^{2}})$ D: $4{{x}^{2}}f’ ({{x}^{2}})+2f'' ({{x}^{2}})$
设$ f(x) $的一个原函数为$ F(x) $，则$ \int {f(2x)dx} = $( ) A: $ F(2x) + {\rm{ }}C $ B: $ {1 \over 2}F(2x) + {\rm{ }}C $ C: $ F({x \over 2}) + {\rm{ }}C $ D: $ 2F({x \over 2}) + {\rm{ }}C $
【单选题】对任意实数x 1 , y 1 , x 2 , y 2 , x 1 < x 2 , y 1 < y 2 , 分布函数P{x 1 <X≤x 2 , y 1 <Y≤y 2 }=? A. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 ) B. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) C. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) D. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 )
【单选题】设 f ( x ) 是可导函数, 则 lim Δ x → 0 f 2 ( x + △ x ) − f 2 ( x ) △ x = ()。 A. [ f ′ ( x ) ] 2 " role="presentation"> [ f ′ ( x ) ] 2 B. 2 f ′ ( x ) " role="presentation"> 2 f ′ ( x ) C. 2 f ( x ) f ′ ( x ) " role="presentation"> 2 f ( x ) f ′ ( x ) " role="presentation"> 2 f ( x ) f ′ ( x ) x ) 2 f ( x ) f ′ ( x ) " role="presentation"> f ( x ) f ′ ( x ) D. 不存在；

已知\( y = f({x^2}) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则\( y'' \)为（ ）. A: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) B: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) C: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \) D: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \)

举一反三

已知\( y = f({x^2}) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则\( y'' \)为（）. A: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) B: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) C: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \) D: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \)