若函数$f(x)$具有二阶导数，且$y=f({{x}^{2}})$，则$y'' =$( )。
A: $f'' ({{x}^{2}})$
B: $2f'’ ({{x}^{2}})$
C: $2f’ ({{x}^{2}})+4{{x}^{2}}f’' ({{x}^{2}})$
D: $4{{x}^{2}}f’ ({{x}^{2}})+2f'' ({{x}^{2}})$
A: $f'' ({{x}^{2}})$
B: $2f'’ ({{x}^{2}})$
C: $2f’ ({{x}^{2}})+4{{x}^{2}}f’' ({{x}^{2}})$
D: $4{{x}^{2}}f’ ({{x}^{2}})+2f'' ({{x}^{2}})$
举一反三
- 已知\( y = {f^2}(x) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则 \( y'' \)为（ ）. A: \( 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f'(x) \) B: \( 2[f'(x)] + 2f(x)f''(x) \) C: \( 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f''(x) \) D: \( 2{[f'(x)]^2} + f(x)f''(x) \)
- 已知\( y = f({x^2}) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则\( y'' \)为（ ）. A: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) B: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) C: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \) D: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \)
- 【单选题】对任意实数x 1 , y 1 , x 2 , y 2 , x 1 < x 2 , y 1 < y 2 , 分布函数P{x 1 <X≤x 2 , y 1 <Y≤y 2 }=? A. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 ) B. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) C. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) D. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 )
- 若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（） A: （f″（x）f（x）-［f′（x）］<sup>2</sup>）／［f（x）］<sup>2</sup> B: f″（x）／f′（x） C: （f″（x）f（x）+［f′（x）］<sup>2</sup>）／［f（x）］<sup>2</sup> D: ln″［f（x）］·f″（x）
- 设f（x）为连续函数，F（t）=f（x）dx，则F’（2）=（）。 A: 2f（2） B: f（2） C: -f（2） D: 0