设\( f(x) \)的一个原函数为\( F(x) \)，则\( \int {f(2x)dx} = \)( )
A: \( F(2x) + {\rm{ }}C \)
B: \( {1 \over 2}F(2x) + {\rm{ }}C \)
C: \( F({x \over 2}) + {\rm{ }}C \)
D: \( 2F({x \over 2}) + {\rm{ }}C \)
A: \( F(2x) + {\rm{ }}C \)
B: \( {1 \over 2}F(2x) + {\rm{ }}C \)
C: \( F({x \over 2}) + {\rm{ }}C \)
D: \( 2F({x \over 2}) + {\rm{ }}C \)
举一反三
- 已知\( y = f({x^2}) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则\( y'' \)为（ ）. A: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) B: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) C: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \) D: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \)
- 【单选题】设 f ( 1-cos x ) =sin 2 x, 则 f ( x ) = A. x 2 +2x B. x 2 -2x C. -x 2 +2x D. -x 2 -2x
- 若F(x)为f(x)的原函数,则()也为f(x)的原函数 A: F(x)+2 B: F(x+2) C: 2F(x) D: .F(2x)
- 若连续函数\(f\left( x \right)\)满足关系式\(f\left( x \right) = \int_0^{2x} {f\left( { { t \over 2}} \right)} \,dt + \ln 2\)，则\(f\left( x \right)\)等于（ ）。 A: \({e^{2x}}\ln 2\) B: \({e^x}\ln 2\) C: \({e^x} + \ln 2\) D: \({e^{2x}} + \ln 2\)
- 函数\(y = \sqrt {1{\rm{ - }}x} \)的导数为（ ）. A: \({\rm{ - }}{1 \over {2\sqrt {1{\rm{ - }}x} }}\) B: \({1 \over {2\sqrt {1{\rm{ - }}x} }}\) C: \({1 \over {\sqrt {1{\rm{ - }}x} }}\) D: \( - {1 \over {\sqrt {1{\rm{ - }}x} }}\)