球面 \(x^2 + {y^2} + {z^2} = {a^2}\)含在圆柱面\({x^2} + {y^2} = ax\) 内部的那部分面积为 ( )
A: \(4{a^2}({\pi \over 2} - 1)\)
B: \(4{a^2}({\pi \over 3} - 1)\)
C: \(4{a^2}({\pi \over 2} + 1)\)
D: \(4{a^2}({\pi \over 3} + 1)\)
A: \(4{a^2}({\pi \over 2} - 1)\)
B: \(4{a^2}({\pi \over 3} - 1)\)
C: \(4{a^2}({\pi \over 2} + 1)\)
D: \(4{a^2}({\pi \over 3} + 1)\)
举一反三
- 以\( xOy \) 面上的圆周\( {x^2} + {y^2} = ax \) 所围区域为底，曲面\( z = {x^2} + {y^2} \) 为顶的曲顶柱体的体积为（ ） A: \( {3 \over {32}}\pi {a^4} \) B: \( {5 \over {32}}\pi {a^4} \) C: \( {7 \over {32}}\pi {a^4} \) D: \( {9 \over {32}}\pi {a^4} \)
- \( y = {1 \over x},y = 0,x = 1,x = 2 \)所围平面图形绕\( x \)轴旋转所得旋转体体积\( V \)=( )。 A: \( \pi \) B: \( {\pi \over 2} \) C: \( {\pi \over 3} \) D: \( {\pi \over 6} \)
- 下列广义积分中（）是收敛的。 A: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \) B: \( \int_{ - {\pi \over 4}}^ { { \pi \over 4}} { { 1 \over { { {\sin }^2}x}}dx} \) C: \( \int_0^{ + \infty } { { e^x}dx} \) D: \( \int_0^{ + \infty } { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \)
- \( y = {x^2},y = 0,\;x = 1 \)所围平面图形绕\( y \)轴旋转所得旋转体体积\( V \)=( )。 A: \( {\pi \over 2} \) B: \( {\pi \over 3} \) C: \( {\pi \over 5} \) D: \( \pi \)
- 曲线\(y = \sin x\) 在点\(({\pi \over 2},1)\)处的曲率为 （ ） A: \({1 \over 2}\) B: \(1\) C: \(2\) D: \(3\)