A: \( {3 \over {32}}\pi {a^4} \)
B: \( {5 \over {32}}\pi {a^4} \)
C: \( {7 \over {32}}\pi {a^4} \)
D: \( {9 \over {32}}\pi {a^4} \)
举一反三
- 球面 \(x^2 + {y^2} + {z^2} = {a^2}\)含在圆柱面\({x^2} + {y^2} = ax\) 内部的那部分面积为 ( ) A: \(4{a^2}({\pi \over 2} - 1)\) B: \(4{a^2}({\pi \over 3} - 1)\) C: \(4{a^2}({\pi \over 2} + 1)\) D: \(4{a^2}({\pi \over 3} + 1)\)
- \( y = {x^2},y = 0,\;x = 1 \)所围平面图形绕\( x \)轴旋转所得旋转体体积\( V \)为( )。 A: \( \pi \) B: \( {\pi \over 3} \) C: \( {\pi \over 2} \) D: \( {\pi \over 5} \)
- \( y = {x^2},y = 0,\;x = 1 \)所围平面图形绕\( y \)轴旋转所得旋转体体积\( V \)=( )。 A: \( {\pi \over 2} \) B: \( {\pi \over 3} \) C: \( {\pi \over 5} \) D: \( \pi \)
- 由曲面\( z = {x^2} + {y^2} \) ，\( {x^2} + {y^2} = 4 \) 和\( xOy \) 平面所围立体体积为（ ） A: \( 6\pi \) B: \( 7\pi \) C: \( 8\pi \) D: \( 9\pi \)
- \( y = {1 \over x},y = 0,x = 1,x = 2 \)所围平面图形绕\( x \)轴旋转所得旋转体体积\( V \)=( )。 A: \( \pi \) B: \( {\pi \over 2} \) C: \( {\pi \over 3} \) D: \( {\pi \over 6} \)
内容
- 0
计算 \(\oint_L {xydx} \)，其中\(L\) 为圆周 \({(x - a)^2} + {y^2} = {a^2}(a > 0)\)及 \(x\)轴所围成的在第一象限内的区域整个边界（按逆时针方向）. A: \({\pi \over 2}{a^3}\) B: \( - {\pi \over 3}{a^3}\) C: \( {\pi \over 3}{a^3}\) D: \( - {\pi \over 2}{a^3}\)
- 1
已知直线的一般方程\( \left\{ {\matrix{ {x - 2y - z + 4 = 0} \cr {5x + y - 2z + 8 = 0} \cr } } \right. \), 则其点向式方程为（ ） A: \( { { x - 2} \over 2} = {y \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} \) B: \( {x \over 5} = {y \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} \) C: \( { { x - 2} \over 5} = { { y + 1} \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} \) D: \( { { x - 2} \over 2} = { { y + 1} \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} \)
- 2
下列广义积分中（）是收敛的。 A: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \) B: \( \int_{ - {\pi \over 4}}^ { { \pi \over 4}} { { 1 \over { { {\sin }^2}x}}dx} \) C: \( \int_0^{ + \infty } { { e^x}dx} \) D: \( \int_0^{ + \infty } { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \)
- 3
函数\( y = 3\sin \left( {\pi x + {\pi \over 6}} \right) \) 的周期为（ ). A: 2 B: \( \pi \) C: 1 D: \( 2\pi \)
- 4
\( y = 2 - x \) ，\( {y^2} = 4x + 4 \) 所围图形面积为（ ）。 A: \( { { 61} \over 3} \) B: \( { { 64} \over 3} \) C: 1 D: \( { { 64} \over 5} \)