下列函数组在定义区间内（）是线性相关的。
A: \(\sin 2x,\;\cos x\sin x\)
B: \({e^x}\sin 2x,\;{e^x}\cos 2x\)
C: \({e^x},\;x{e^x}\)
D: \({x^2},\;{x^3}\)
A: \(\sin 2x,\;\cos x\sin x\)
B: \({e^x}\sin 2x,\;{e^x}\cos 2x\)
C: \({e^x},\;x{e^x}\)
D: \({x^2},\;{x^3}\)
A
举一反三
- 下列函数组在定义区间内（ ）是线性无关的。 A: \(x,\;2x\) B: \({e^{2x}},\;3{e^{2x}}\) C: \(\sin 2x,\,\cos x\sin x\) D: \({e^x},\,x{e^x}\)
- 下列函数组在定义区间内（ ）是线性无关的。 A: \(x,\;2x\) B: \({e^{2x}},\;3{e^{2x}}\) C: \(\sin 2x,\,\cos x\sin x\) D: \({e^x},\,x{e^x}\)
- 已知\( y = {x^3}\cos 2x \)，则\( y'' \)为（ ）. A: 0 B: \( 6x\cos 2x{\rm{ + }}12{x^2}\sin 2x - 4{x^3}\cos 2x \) C: \( 6x\cos 2x - 12{x^2}\sin 2x{\rm{ + }}4{x^3}\cos 2x \) D: \( 6x\cos 2x - 12{x^2}\sin 2x - 4{x^3}\cos 2x \)
- 下列函数组中，在其定义域内是线性无关组的是( ) A: ${{e}^{2x}},3{{e}^{2x}}$ B: $\sin 2x,\cos x\sin x$ C: ${{e}^{-x}},{{e}^{x}}$ D: ${x,2x}$
- 4. 下列函数组中，在其定义域内是线性无关组的是( ) A: ${{e}^{2x}},3{{e}^{2x}}$ B: $\sin 2x,\cos x\sin x$ C: ${{e}^{-x}},{{e}^{x}}$ D: ${x,2x}$
内容
- 0
函数\(y = \sin{x^2}\)的导数为( ). A: \( - 2x\sec {x^4}\) B: \(2x\cos {x^2}\) C: \(2x\sec {x^2}\) D: \(- 2x\sec {x^2}\)
- 1
设 $f(\sin x)=\cos2x+1$，则 $f(\cos x)=$（ ）. A: $\cos^2x$ B: $-2\cos^2x$ C: $-2\sin^2x$ D: $2-2\cos^2x$
- 2
设$f(x)=x\sin (2x)$，则${{f}^{(5)}}(x)=$( )。 A: $16[2x\cos (2x)+5\sin (2x)]$ B: $16[5\sin (2x)-2x\cos (2x)]$ C: $x\cos (2x)+5\sin (2x)$ D: $5\sin (2x)-x\cos (2x)$
- 3
2. 已知$f(x)$的一个原函数是$\sin x$，$g(x)$的一个原函数是${{x}^{2}}$，则复函数$f[g(x)]$的原函数是( ). A: $\frac{\sin 2x}{2}$ B: ${{\cos }^{2}}x$ C: $\cos {{x}^{2}}$ D: $\cos 2x$
- 4
求微分方程[img=634x60]17da653955cf9e7.png[/img]的特解。 （ ） A: sin(2*x)/3 - cos(x) - cos(x)/3 B: sin(2*x)/3 - cos(x) - sin(x)/3 C: cos(2*x)/3 - cos(x) - sin(x)/3 D: sin(2*x)/3 - sin(x) - sin(x)/3