利用坐标变换消去方程 [tex=5.786x1.429]mw+CaqJJC+twzos0Fm2Z3TzrX3kPXHI2qHEVOSChNLM=[/tex] 的交叉项 [tex=1.357x1.0]lWETxuEr1xbzG5sjAGgw9w==[/tex]指出是何种曲面.
举一反三
- 利用坐标变换使方程[tex=3.5x1.429]udtIIahB5iVp7t7QwgrZ2g==[/tex] 中减少一个一次项，化成标准方程，指出是何种曲面.
- 在球面坐标里，下列方程各表示什么曲面?(1) [tex=1.857x1.0]4ap1mEXDgiPNuYPrnWBZSw==[/tex]( 正常数 $) ;(2)[tex=2.071x1.0]/J4EfYLUfsJklg5mBH06uQ==[/tex]( 常数 );(3) [tex=1.857x1.214]rymj57dSSPaIF5PdGB8tIQ==[/tex](常数).
- 在柱面坐标里，下列方程表示什么曲面?(1)[tex=1.857x1.0]4ap1mEXDgiPNuYPrnWBZSw==[/tex](常数 );(2) [tex=2.071x1.0]/J4EfYLUfsJklg5mBH06uQ==[/tex] (常数).
- 已知曲面[tex=5.5x2.357]bbk92n6l2I36BX4bMtk766tZzhzrP4Ys+n2Df+H1WNE=[/tex]（1）求在坐标远点的杜潘标线方程；（2）法戴线的切线与[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]轴夹角[tex=1.429x1.071]7XkeUporeIEygerKJKke0Q==[/tex]角，求这法戴线在坐标远点的曲率半径。
- 指出下列各方程表示哪种曲面：（2）[tex=5.714x1.429]54QY+hvUN5WO91XfeF0VEFrVAE89ubfGMSRno85pBMk=[/tex]