举一反三
- 设A为3阶矩阵,-3,1,5为特征值,向量[img=7x17]17e0a77b195baae.jpg[/img]为A的对应于5的特征值，则向量[img=7x17]17e0a77b195baae.jpg[/img]为[img=16x15]17e0a77fa24e198.jpg[/img]的对应于______的一个特征向量. A: 5 B: -3 C: 1 D: -15
- 设A为3阶矩阵，-3,1,5为特征值，向量[img=7x17]17e43bc177956b2.jpg[/img]为A的对应于5的一个特征向量，则[img=7x17]17e43bc177956b2.jpg[/img]为[img=16x15]17e444658a92d48.jpg[/img]的对应于的一个特征向量 A: 5 B: -3 C: 1 D: -15
- 设A为3阶实对称矩阵，1,2为A的特征值， 向量 http:...为属于特征值2的特征向量是（
- 设` A `为`n`阶矩阵，下列说法正确的是 （ ） A: `A`的特征向量的线性组合仍是` A `的特征向量； B: `A`与` A^T `的特征值完全相同； C: `A`有一个特征值为1，则` A^{-1} `也有一个特征值为1； D: `A`的对应特征值1的特征向量是方程组` (A-E)x=0 `的全部解向量。
- 设3阶实对称阵A有特征值,,且为对应特征值1的特征向量,则对应特征值-1的特征向量可取为.
内容
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设3阶矩阵有特征值为 ，其对应的特征向量分别为 ，设，则（ ）。b849a53d5f2401d1dd1195d6cc06f5f9.pngebb38ac62a87c6c462a69ff3dcc030e9.pngb63b0f27f4e77aab5e64953fc52432da.png645992f2c63c51c5fbf44fe99acf9c2e.pngadbc0949dfe5d8a965f2d7ae020e089b.png
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【单选题】下列关于特征值、特征向量的命题正确的是() A. 若向量 满足 , 则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. B. 若向量 满足 ，且 ，则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. C. 若向量 满足 ， 则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. D. 若向量 满足 , 且 ，则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量.
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【填空题】(1)设三维向量组 则 ___ __, __ ___, =_______, =___ __, =____ . (2)设 阶可逆阵 的特征值是 则 的特征值为___. (3)设 为 阶方阵,且 有非零解,则 必有一个特 征值为____. (4)设 阶方阵 的特征值分别为 则 =______. (5)设向量 与 正交,则 。 (6)设三阶矩阵 特征值为 , 若 ,则 =
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设3阶方阵A的特征值为1,2,3,向量,,分别是与之对应的特征向量,,则= A: diag(3,2,1) B: diag(1,2,3) C: diag(2,1,3)
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下述结论正确的有（），其中【图片】为【图片】阶矩阵。 A: 方程的每一个解向量都是对应于特征值的特征向量 B: 若为方程的一个基础解系，则（为任意常数）是的属于特征值的全部的特征向量； C: 与有相同的特征值和相同的特征向量 D: 与有相同的特征多项式