设` A `为`n`阶矩阵，下列说法正确的是 （ ）
A: `A`的特征向量的线性组合仍是` A `的特征向量；
B: `A`与` A^T `的特征值完全相同；
C: `A`有一个特征值为1，则` A^{-1} `也有一个特征值为1；
D: `A`的对应特征值1的特征向量是方程组` (A-E)x=0 `的全部解向量。
A: `A`的特征向量的线性组合仍是` A `的特征向量；
B: `A`与` A^T `的特征值完全相同；
C: `A`有一个特征值为1，则` A^{-1} `也有一个特征值为1；
D: `A`的对应特征值1的特征向量是方程组` (A-E)x=0 `的全部解向量。
举一反三
- 下述结论正确的有（），其中【图片】为【图片】阶矩阵。 A: 方程的每一个解向量都是对应于特征值的特征向量 B: 若为方程的一个基础解系，则（为任意常数）是的属于特征值的全部的特征向量； C: 与有相同的特征值和相同的特征向量 D: 与有相同的特征多项式
- 设向量[1,a,−2]T与[0,1,3]T是对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则参数a的值为().
- (特征值与特征向量)矩阵A的特征值与特征向量的求法步骤 A: 计算特征方程 B: 求特征方程的全部根，即为全部的特征值 C: 求每个特征值对应的齐次线性方程组的基础解系 D: 写出全部的特征向量
- 设3阶实对称阵A有特征值,,且为对应特征值1的特征向量,则对应特征值-1的特征向量可取为.
- 下面关于系统矩阵的特征值与特征向量说法错误的是（ ）。 A: 重特征根一定有广义特征向量。 B: 特征值只可以是实数或共轭复数。 C: 特征值的特征向量不是唯一的 D: 特征值使特征矩阵降秩。