求一阶常系数线性差分方程初值问题的特解[tex=7.357x1.357]74M7qflS93kXAc+9zezMlz06NOdO4vwQTXAbTKvbKyc=[/tex].

2022-06-19

求一阶常系数线性差分方程初值问题的特解[tex=7.357x1.357]74M7qflS93kXAc+9zezMlz06NOdO4vwQTXAbTKvbKyc=[/tex].

答案：

[tex=4.786x1.357]74M7qflS93kXAc+9zezMl6o4IZGOqIFzHHsbJ45hGok=[/tex]的特性方程为[tex=3.286x1.214]DSznjLo4q/VBluonQr0Q1A==[/tex] 所以[tex=2.571x1.143]g1Cdwe7JpbElz0TRwMjFvA==[/tex]所以齐次方程通解为: [tex=4.643x1.429]5ssFjVdxkoqGT/uiPm7XwHwzKOXuwFEimb1qpYSTeQo=[/tex]设其有特解为 [tex=3.143x1.357]fpDCgfXr3/8s0CsaYu8QYA==[/tex] 则 [tex=8.857x2.357]usqsaMzW7NmONyd21W/wZLSIhb/g3XqG5HdKuJ3P+xflVNFSzjP1RMIS6qK988tak43C8CGZwZVP0K/wPQC2HA==[/tex]所以 [tex=3.857x2.357]dKUX7HyNJrwzJpvMEWlODsKmC9i+vnbwvSfK4tMLDBc=[/tex] 所以通解 [tex=10.786x2.357]k5RV1i4ESYFaKzXei6zX5qPI03PzlaFh9GkYZHZXOvgOzl3pIW0XvqodZtr3A5hGPmUobX1D8aGu1njRMb1MBA==[/tex]又因为[tex=5.786x2.357]PGyctfXbpByg19Sp3hO2u2YLOn9rL3nln0T8wIqTo0jlHJlR8AlHFpKNfHiIuR18[/tex]所以特解 [tex=7.643x2.357]DxRzQzmYN6+fYWfwGYdtELe3Z1OAyqjFgwtt0vLm3Ysfk5lym1qV+6Mg6LrXqhu+[/tex].

举一反三

内容

0
写出下列一阶差分方程特解的形式.[tex=7.429x1.214]6fkE7JJbP5ctfakfsX7RBtDjzKrh38WX/7Jmh4V99I0=[/tex].
1
证明函数[tex=5.571x1.357]9JBii7jRBhoh780qZ0tryRK8xsQoUlhYfZQuhMhMDnM=[/tex]和[tex=4.0x1.357]jfi5T7HcwzGMiBwJ2lV3j+NXnQlEnbbUMmvyYiXHvUU=[/tex]是差分方程[tex=7.857x1.214]xujud0wAgZfHOMWmUwurQLeEpxG7ceO0KRX2OTNMMF8=[/tex]的两个线性无关的特解，并求该方程的通解.
2
求下列二阶常系数齐次线性微分方程初程问题的特解：[tex=12.214x1.429]tMKoC5WdSeSwXe1vmWfybNhc/HxHZW+gd8IJxpZOkZ/99pSQi5GTy27bQBGRD+vQElNgV5XTBASAjN6PvE0kJA==[/tex]
3
求下列二阶常系数齐次线性微分方程初程问题的特解：[tex=13.0x1.429]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xHgA/Fzns+dVRKe7mm6kDKxbJmN0tX+IVXumjrwYj+cRuMnUF6d8JCYO34hlio/tCQ==[/tex]
4
求下列二阶常系数齐次线性微分方程初程问题的特解:[tex=13.357x1.429]AxsF4UE8SbdtKr57WzJLQb6ArlP+UIo/FEYfGCkjCn/uw3rYgYUkK5BOaGRC+fA+bBeFp4MsW5qM7L0ddoFt1A==[/tex].