设[tex=2.214x1.357]9ki4ld5ezgKZ18YUs3Jkkw==[/tex]是方程[tex=8.714x1.429]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xEVYuok5aTyNKBHk7Ohh0keYsOIZa+OrGT92eYV/kVKy[/tex]的一个解， 证明:使用变换 [tex=3.429x1.0]9WdCGD7zlJ5xTX4GcI3nTQ==[/tex]可将上述二阶微分方程化为一阶方程.
举一反三
- 下列方程中是一阶微分方程的是[input=type:blank,size:4][/input]. 未知类型：{'options': ['[tex=8.0x1.571]SnLzj4UlSfnGqNtEzxfZSuZwslGsWxsvP2Y+yf7H578Vefe1Ol/nJT135DjkdnSNNikL3arAj80BjvPHaHCDiA==[/tex]', '[tex=10.571x1.571]JR4yrHJRIZfJXwhFSObwrfajFnWUvXzM/YiA3M6aDKuVBZ8I+7v5iXTXdA3E6Rm4vOE2BCfPwFP2rmRygXKEUDk1qLsNDCJ2p8GEbfCSr2s=[/tex]', '[tex=5.643x1.357]m0sKckxx+jZ9iltApBtB23TBISIOx/g0judcsS+akNFZrUNCq3g+BIVQwGbQEh/C[/tex]', '$y^{(4)}+5 y^{\\prime}-\\cos x=0$'], 'type': 102}
- 试把二阶微分方程[tex=8.714x1.429]eE9dXkpN2effVrNkAbXJmHTPmOXozQi7s31nHEXEzc78JhSHeEnAAbVjg4CDxaPv[/tex]化为一个黎卡提方程．
- 形如[tex=9.0x1.286]Mm8QLH4XLrrzIdt/5/uGH7GopgPNh58EaF5E+DjwkJrAs07OI00hpAlz8n3HLviC[/tex][tex=4.0x1.286]ahGX4pTybU7IFcaR7BD+OvPj90yfp9jzY0uDN2acq3Q=[/tex]的方程称为[i]Bernoulli[/i]方程，作变换[tex=3.786x1.286]Q9lKZlCXKq95wq0bxZqLXA==[/tex]将其化为未知函数是[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]的一阶线性微分方程。
- 证明方程 [tex=5.643x2.643]veMIbIHrCKyfJD6p8CsZieV/mC7jauoF+RoXvFL11rxcZNCHFWI1bp9PcV7QjXfuLz8jFJG3FjoRv6p+Zfkmnw==[/tex] 经变换 $x y=u$ 可化为变量分离方程,并由此求解方程：[tex=8.429x1.571]8HRcqzX3v4Y2lj/bxKtUWyTaeJGkmxPo/lnb2KrFyUkh3bTJjq7hgObaU0hI8NF68rCBoV64ntgfXyGigpHhLQ==[/tex]
- 方程2（x－3）＋5＝9的解是（）． A: x＝4 B: x＝5 C: x＝6 D: x＝7