举一反三
- 已知\(L\)为沿抛物线 \(y = {x^2}\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分\(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \) ，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} { { {P(x,y) + 2xQ(x,y)} \over {\sqrt {1 + 4{x^2}} }}} ds\) .
- 下列方程中( )是一阶线性微分方程。 A: \( 2{x^2}yy' = {y^2} + 1 \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( \cos y + x\sin y { { dy} \over {dx}} = 0 \) D: \( y'' + xy' = 4{x^2} + 1 \)
- 已知\(L\)为沿上半圆周 \({x^2} + {y^2} = 2x\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分 \(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \)，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} {[\sqrt {2x - {x^2}} P(x,y) + (1 - x)Q(x,y)]} ds\) 。
- 分解因式()x()3()y()-()2()x()2()y()2()+()xy()3()正确的是A.()xy()(()x()+()y())()2()B.()xy()(()x()2()﹣()2()xy()+()y()2())()C.()xy()(()x()2()+2()xy()﹣()y()2())()D.()xy()(()x()﹣()y())()2
- 计算\(\int_L {2xydx} + {x^2}dy\)，其中\(L\) 是抛物线\(y = {x^2}\) 上从点\((0,0)\) 到点\((1,1)\) 的一段弧。 A: 0 B: 2 C: 1 D: 4
内容
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(5). 由随机事件的分解性质，事件 \( \{XY=2\} \) 等价于（ ）。 A: \( \{X=1,Y=2\} \) B: \( \{X=2,Y=1\} \) C: \( \{X=1,Y=2\}\cap \{X=2,Y=1\} \) D: \( \{X=1,Y=2\}\cup \{X=2,Y=1\} \)
- 1
<img src="http://edu-image.nosdn.127.net/E6A0628104FCB0F521FBF2AAAC7F1968.png?imageView&thumbnail=890x0&quality=100" style="width: 558px; height: 33px;" />? syms xy=log(1/x*x+exp(x))+sin(1-x^2)dy/dx=diff(y,x)|syms xy=log(1/x/x+exp(x))+sin(1-x^2)dydx=diff(y,x)|syms xy=log(1/x/x+exp(x))+sin(1-x)^2dydx=diff(y,x)|syms xy=log(1/x/x+exp^x)+sin(1-x^2)dydx=diff(y,x)
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方程$(x^2+1)(y^2-1) + xy y' = 0$的通解为 A: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ B: $y = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ C: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$ D: $y=C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$
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4.已知二元函数$z(x,y)$满足方程$\frac{{{\partial }^{2}}z}{\partial x\partial y}=x+y$，并且$z(x,0)=x,z(0,y)={{y}^{2}}$，则$z(x,y)=$（ ） A: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y-x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$ B: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}{{y}^{2}}+xy)+{{y}^{2}}+x$ C: ${{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+x$ D: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y+x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$
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应力圆的半径是( )。 A: (σx +σy)/2 B: (σx -σy)/2 C: τxy D: sqrt( [(σx -σy)/2]^2 + τxy^2 )