一电子在 [tex=6.143x1.357]17plzK9+bVwDZkTDuwpvzjr5WLi4vGQVHHSSPzLCD2Y=[/tex] 的磁场中沿半径为 R=2.0 cm 的螺旋线向下运动，螺距h=5.0cm，如图所示，求：(1) 这个电子的速度;(2) 判定磁感应强度 B 的方向.[img=182x296]17a893e405ffdd6.png[/img]

2022-06-19

一电子在 [tex=6.143x1.357]17plzK9+bVwDZkTDuwpvzjr5WLi4vGQVHHSSPzLCD2Y=[/tex] 的磁场中沿半径为 R=2.0 cm 的螺旋线向下运动，螺距h=5.0cm，如图所示，求：(1) 这个电子的速度;(2) 判定磁感应强度 B 的方向.[img=182x296]17a893e405ffdd6.png[/img]

答案：

解：(1) 设电子运动的速度大小为 v, 与轴线方向的夹角为 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]. 其回旋半径为[tex=8.071x2.429]iPv+mJ21ERiJX66nBZPklvDGGbskKVDYxmby0wh6a8VFB82esrdoSIoEXstRl5uO[/tex]，即有    [tex=5.714x2.429]2/Zf/eUfue1m/zytNElh/heDXENt+o4r5gYaFu2Mh9o=[/tex]       （1）螺距为   [tex=8.5x2.357]enzSDel6PrXwyyZlw+ChnJd3mUZ9d/hNHj5+ReaBBjjn46vd+Lj8/MWWRpFw5JBX[/tex]解得     [tex=5.786x2.429]TwFnd5SDWZ/dngB6/iODj60RiBZHIAICZ4bIQnwoSqkoWjDLElkFCImyQY/sHQh7[/tex]       （2）将 (1) 式和 (2) 式两边平方相加,便可得[tex=18.5x2.929]sJd20FRf5kdqL5OqymKzlkIvMhjGM8+LgGNhAFxzw/Vu9384uHPNhBrvs/jvYPc4/oSBgPjgGCR9DKjDq1e3uATjeGjs+EEvZzGKD+uJW4UFuIRzXm8i2NxfE51HoI0YDAL4AmFAJIWlAyKl4SRADdAhsYybdOiqqhgfWd2qhec=[/tex]，解得[tex=9.429x3.357]jjgkTvVxpAr2I+chNzVGrcawRVa61LasMqEWb3pyJQN2EDW3DP3ysUlvayg9ej0lozGv9wIHM17ZrWzkeBoDtw==[/tex][tex=26.5x3.429]RTYPlX8kz+9UM7PbauxCbR9gVZbD10RJH0mLkQIo9/W8gcbUMwA4TP1BMQNKvC+8+NZDQLEE6XdLMkxpCzFQ3FG6wAzfxoJrXscE06gkJUQ+czAQxvMIaiA5AdF0Xo7ZYxbTG1B6StjQ8nS7PwYrZbx8zz++HkcJZas/AXRxc4C3qVpcte3f+rcVhjMnzqSNJmQogBWF1PmVNW/d/R2XT9uyQO06JAEUB0a7U9rFMYGejQereuw/hEtATtTsETvs[/tex][tex=7.286x1.357]jUXN3u03s2njvf3ncLMdHxfYpn3C1/8ly+C1uFSPMIgdNQwtYff6XXySG5sBa/t5[/tex]，将 (1) 式与 (2) 式的等号两边相除,可得[tex=12.429x2.429]FQU2nUrGU3Ey2FL6WL8JfzLPPgRXYfiyGXL6+vh5sd8Mj1VoQgn48lWoa5ezDB1dueFDqzFj24lNa4mZlvVjJRxU5N+NnG8E3gREE5hP9b8=[/tex]，v与轴线方向的夹角为[tex=16.571x2.429]gHy9mFUt+2R+09nhV7SsUaxl49G6oH1DAAKMA3zcAAQtsqgE5PcTuiRUsAfY/rUIkHD7dq3/bpSKls3v6XMrUVmRhM9z6FOqfBhQ2V+72wc=[/tex]。(2)由电子收到的洛伦兹力[tex=4.714x1.143]qd9alT2AfUv/DKrTTso72n9gGqwO4idF/ABHVcaI+wc=[/tex]，可判断磁感应强度的方向应沿轴线向上（与电子运动方向相反）。

举一反三

内容

0
一电子在[tex=6.143x1.357]17plzK9+bVwDZkTDuwpvzjr5WLi4vGQVHHSSPzLCD2Y=[/tex]的均匀磁场中沿半径 [tex=4.143x1.0]JEsInb+JA67Dy0z/MNCxSg==[/tex]的螺旋线运动,螺距[tex=4.286x1.0]UhaMdTo6pJZ9H2jkF7L2jA==[/tex] 已知电子的荷质比[tex=11.071x1.5]DtsLxNDzNhAnribqNFfl/xyK8SJTo5+ijoGFMe2s9T80o4zBrMT9jIpXItBuxhsP[/tex] 求该电子的速率.
1
一电子在[tex=3.357x1.0]+XzOuDGG8gIrg45L5QwVIg==[/tex]的磁场里沿半径为[tex=3.857x1.0]IGOCX3afOmLA5LsFbjoS8Q==[/tex]的螺旋线运动，螺距[tex=4.0x1.0]Ho1In0boXkXOZjhkAQjCUA==[/tex]，如图所示，己知电子的荷质比[tex=9.143x1.5]PnbyqPx3pgPZSZ48nGKoBxB4HmMDcst+iis6l1796EY1Xklii1SSdKHQ5LM91i6q[/tex]，求这电子的速度.[img=142x111]17a7cdd8d1d2e29.png[/img]
2
一电子在 [tex=6.0x1.357]86++4JfWvlJE06SOnp8IbsV2kLm577Daw+pXolLZixE=[/tex]的磁场中沿半径为 [tex=4.143x1.0]JEsInb+JA67Dy0z/MNCxSg==[/tex]的螺旋线运动, 螺距 [tex=4.0x1.0]aJCA1QmUN10+8EKN/Z8cVA==[/tex], 如题9-26图.[img=207x232]17a76a2308c1e32.png[/img]求这电子的速度.
3
电子在磁感应强度 [tex=6.286x1.357]17plzK9+bVwDZkTDuwpvzuHY4d1kkj5e0hniIxeqmyHXhyI1u1+Bs4rdk1boi1/h[/tex]的匀强磁场中, 沿半径 [tex=4.143x1.0]XHET/2O7WlF/po4G1B1c6L+eDnAnfDwScyiyp9cNjTQ=[/tex] 的螺旋线运动螺距[tex=4.429x1.0]kS87ief3lhztC0vN5lqYdmn6BO5ybdTx7P9+wS2qTZc=[/tex]。求电子的速度。
4
一电子在[tex=3.357x1.0]YDcFdtLtCVpttx3pBpvlZg==[/tex]的磁场里沿半径为[tex=3.857x1.0]HbA6dglJ/I8nBSFFupsPKQ==[/tex]的螺旋线运动，螺距[tex=3.929x1.0]/qBepfuDLJDwLp8Th6r3NQ==[/tex]，如图所示，已知电子的荷质比[tex=9.643x1.5]M8wZZOE/o39F/ANxPGBoY/4G+Cj6skBnH3ZeyLhAmhVJ0ky7ahQF9W0vOR/zPFIK[/tex]，求这电子的速度。[img=274x150]179a455b1a33e79.png[/img]