设某种电子元件的使用寿命[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]（单位：[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]）服从参数[tex=3.714x2.357]AiUyhwGw+Ct09l6P1aFDi/qGq7GTXgK6SKpqowp+qtE=[/tex]的指数分布.现某种仪器上使用三个这种电子元件，且它们工作时相互独立.求：（1）一个元件使用时间在200[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]以上的概率；（2）三个元件中至少有两个使用时间在200[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]以上的概率.
举一反三
- 设某电子元件的使用寿命 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]( 单位 : 小时 ) 服从参数 [tex=3.286x2.357]fHzj82+X2bjqQXwrW9+YLJjpVlPEcZ49sSQO2V8wYJw=[/tex] 的指数分布. 现在某种仪器上使用三个这种电子元件,采用并联方式,即它们工作时相互独立. 求(1) 一个元件使用时间在 200 小时以上的概率;(2) 三个元件中至少有两个使用时间在 200 小时以上的概率.
- 设电子元件的寿命时间 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] (单位: 小时) 服从参数 [tex=4.143x1.0]sCi5x95n/M0eDU+bkmAFhO0WP1baiMoqpf2mhtq2r1c=[/tex] 的指数分布，今独立测试 [tex=1.929x1.0]Ahmfdo6bCmnogYpp4NRgvg==[/tex] 个元件，记录它们的失效时间. 求:（1）没有元件在 800 小时之前失效的概率;（2）没有元件最后超过 3000 小时的概率.
- 设某元件的使用寿命[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex](单位：小时)服从参数[tex=3.643x1.0]8t6dKE6Cg2F7WoZLQYwyMw==[/tex]的指数分布，求：(1)该元件在使用500小时内损坏的概率.(2)该元件在使用1000小时后未损坏的概率.(3)该元件在使用500小时未损坏的情况下，可以再使用500小时的概率.
- 设某一个设备装有3 个同类的电器元件，元件工作相互独立，且工作时间都服从参数为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex] 的指数分布．当3 个元件都正常工作时，设备才正常工作．试求设备正常工作时间[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex] 的概率分布．
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，且服从参数为 1 的指数分布. 记 [tex=13.5x1.357]ZrmgIX329+lIMwj+0JP7oX4KmceUiv4NOTdLGvSfjGFY26aIR9qNFK9EJaP3gu/x[/tex] 求[tex=3.857x1.357]t0PsS3YAPSnhTBV9LUFwGQ==[/tex]