设某一个设备装有3 个同类的电器元件，元件工作相互独立，且工作时间都服从参数为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex] 的指数分布．当3 个元件都正常工作时，设备才正常工作．试求设备正常工作时间[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex] 的概率分布．
举一反三
- 假设一电路装有三个同种电气元件,其工作状态相互独立,且无故障工作时间都服从参数为 [tex=2.429x1.071]8zpXB85KiofkRevQFrdlFA==[/tex]的指数分布. 当三个元件都无故障时,电路正常工作,否则 整个电路不能正常工作. 试求电路正常工作的时间[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]的概率分布.
- 假设某设备开机后无故障工作的时间[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]服从参数为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]的指数分布，若设备在2h内出现故障就自动关机;无故障的情况下，工作到了2h就关机，试求该设备在每次开机后无故障工作时间[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布函数.
- 一个系统由多个元件组成，各个元件是否正常工作是相互独立的, 且各个元件正常工作的概率为[tex=0.786x1.0]yRAuUeUhrcJmsScGwZpk2g==[/tex]若 在系统中至少有一半蛇元件正常工作，那么整个系统就有效。问 [tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex] 取何值时， 5 个元件的系统比 3 个元件的系统更有可能有效?
- 设元件的寿命[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]（以小时计）服从指数分布，分布函数为[tex=11.857x3.357]2nJ+0ZfCU023hLgF1ltrVsAKMq2SnM+fYIU7wvq3g10aNnEHa5U2T31Ri1uvNGMwTTf1/wRr+h0K0dmfx+SW1ztj/sxdTj+G2h4iS8/RILc6NbTZ/BMcUyQCt1YvY1X4[/tex]（2）由3个独立工作的此种元件组成一个[tex=2.857x1.357]DIWmUxe6rENBICIU8Y3pww==[/tex]系统，求这一系统的寿命[tex=3.214x1.071]sJepi6A9YOut0Uxfto0HRg==[/tex]的概率。
- 设元件的寿命[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]（以小时计）服从指数分布，分布函数为[tex=11.857x3.357]2nJ+0ZfCU023hLgF1ltrVsAKMq2SnM+fYIU7wvq3g10aNnEHa5U2T31Ri1uvNGMwTTf1/wRr+h0K0dmfx+SW1ztj/sxdTj+G2h4iS8/RILc6NbTZ/BMcUyQCt1YvY1X4[/tex]（1）已知元件至少工作了30小时，求它能再至少工作20小时的概率。