举一反三
- 设某一个设备装有3 个同类的电器元件，元件工作相互独立，且工作时间都服从参数为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex] 的指数分布．当3 个元件都正常工作时，设备才正常工作．试求设备正常工作时间[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex] 的概率分布．
- 三个同一种电气元件串联在一个电路中，元件的寿命是随机变量[tex=2.5x1.357]iNQFuNmO3vGSmUKiN6pNBA==[/tex]假设其概率密度为[tex=11.0x2.429]abCE7E/WD5q4TQOibtpvEfxxYkT5ICbuYQFXjpqrszxeAe02s/6wPr8B6vZP4mdjJWCl4sYnLYqgGD13mOkvB1tG2OKYFoyc5aqQyfTnQEdgEaawFBn09TPM/IhK5g/b[/tex]且三个元件的工作状态相互独立,试求:该电路在使用了150小时后，三个元件仍都能正常工作的概率a.
- 假设一设备开机后无故障工作的时间服从指数分布,平均无故障工作的时间( [tex=1.571x1.0]eBCFFMPxDY6Yl0YGStUtdw==[/tex] )为 5h, 设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作 2h 便关机,试求该设备每次开机无故障工作的时间 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的分布函数 [tex=1.929x1.357]CSf7WY/LRm6u5+YBqFzVeg==[/tex] .
- 假设某设备开机后无故障工作的时间[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]服从参数为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]的指数分布，若设备在2h内出现故障就自动关机;无故障的情况下，工作到了2h就关机，试求该设备在每次开机后无故障工作时间[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布函数.
- 假设一设备开机后无故障工作的时间[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从指数分布，平均无故障工作的时间[tex=2.429x1.286]N50Cc4Gdo2lS/We9cce14g==[/tex]为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机。试求该设备每次开机无故障工作的时间[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的分布函数[tex=2.0x1.286]mZiCtc8TlCprWyDf5508VQ==[/tex]。
内容
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假设一设备开机后无故障工作的时间[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从参数[tex=2.571x2.0]fZwhVsOZsDdBeeZYPTCZN04k9uaSRYie+uxkLWHmpq4=[/tex]的指数分布 . 设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作[tex=1.071x1.286]BepA+kbcmyn7Ckf4teElCQ==[/tex]便关机 . 试求该设备每次开机无故障工作的时间[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的分布函数[tex=2.0x1.286]mZiCtc8TlCprWyDf5508VQ==[/tex] .
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假设一大型设备在任何长为[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]的时间间隔内发生故障的次数[tex=2.0x1.357]JDksnIxr0BrwBAWwIqsoHw==[/tex]服从参数为[tex=1.0x1.0]go0y3rTSyZtsz57oJiLlzQ==[/tex]的泊松分布,试求(1) 相继两次故障之间时间间隔[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]的概率分布;(2) 在设备已经无故障工作 8 小时的情形下,再无故障运行 8 小时的概率[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex].
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假设一台设备开机后无故障工作的时间 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 服从指数分布，即 [tex=4.571x1.357]ewIzLxUXSVH/BhNdxApg96mUlP0SR2GCIUprMwZa5jk=[/tex] 出现故障自动关机，而在无故障的情况下工作 2 小时便关机. 试求该设备每次开机无故障工作的时间 Y 的分布函数 [tex=1.929x1.357]CSf7WY/LRm6u5+YBqFzVeg==[/tex]
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三个同一种电气元件串联在一个电路中，元件的寿命是随机变量[tex=2.5x1.357]iNQFuNmO3vGSmUKiN6pNBA==[/tex]假设其概率密度为[tex=11.0x2.429]abCE7E/WD5q4TQOibtpvEfxxYkT5ICbuYQFXjpqrszxeAe02s/6wPr8B6vZP4mdjJWCl4sYnLYqgGD13mOkvB1tG2OKYFoyc5aqQyfTnQEdgEaawFBn09TPM/IhK5g/b[/tex]且三个元件的工作状态相互独立,试求:该电路在使用了[tex=1.5x1.0]acDAk7bdXBd3TQPJ9WdGzQ==[/tex]小时后，至少有一个元件损坏的概率压[tex=0.571x1.214]DXE2qJe9QayJDT2HOCKrUg==[/tex]
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一大型设备在任何长为 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 的时间内发生故障的次数 [tex=2.0x1.357]JDksnIxr0BrwBAWwIqsoHw==[/tex] 服从参数为 [tex=1.0x1.0]go0y3rTSyZtsz57oJiLlzQ==[/tex] 的泊松分布。(1) 求相继两次故障之间时间间隔 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 的概率分布; (2) 求在设备已经无故障工作了 8 小时的情况下，再无故障运行 8 小时的概率。