试证明下列命题：设 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 是 [tex=1.286x1.0]LVtrVoR3luZyUPe3gwSlPw==[/tex] 中的可测集. 若有 [tex=11.071x1.357]QURnCNizZmx2Wuk4uVBiIyPekrjdShOdEyaw5P27I4YKeyZK4m9Co5ygQczYHS/y[/tex], 则[tex=5.357x1.357]jdTEC/KQ2oT8vI09BgTXCVa4JDczCAwm3s5qm+UYPow=[/tex].
举一反三
- 设[tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex]是随机试验 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]的三个事件，试用 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 表示下列事件:(1) 仅[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]发生;(2)[tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中至少有两个发生;(3)[tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中不多于两个发生;(4)[tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中恰有两个发生:(5)[tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex]中至多有一个发生。
- 设 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 为三个随机事件,试用事件的运算表示下列事件:(1)恰有 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生;(2) [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中恰有一个发生;(3) [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中至少有一个发生;(4) [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 都不发生;(5) [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 不都发生;(6) [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中至少有两个事件发生;(7) [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中恰有两个事件发生;(8)所有三个事件都发生.
- 设 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 为三个随机事件,试用 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 表示下列事件；(1) [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 都发生而 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 不发生;(2) [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 至少有一个发生;(3) 恰有两个事件发生;(4) 不多于一个事件发生;(5) 三个事件都不发生.
- 设 [tex=3.143x1.214]3gIdpTIyuAXNY2Pw89Jsdg==[/tex] 均为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，且满足 [tex=4.071x1.214]v6+XAb7ReMobqW2BH2aYXA==[/tex] 则下列各式中哪些必定成立，理由是什么?(1) [tex=3.786x1.0]6cw1RuqJkBXFdulJ8v2ouA==[/tex](2) [tex=3.786x1.0]ulJ8FbACDzd3YjqXAnu12A==[/tex](3) [tex=3.786x1.0]N9UM5G9eNENvufQSHxB34Q==[/tex](4) [tex=3.786x1.0]uVwiB6kcTxJz2l3rWiCGtg==[/tex](5) [tex=3.786x1.0]gVZnpPNL6x3orzSkcv+qew==[/tex].
- 下列方程中是一阶微分方程的是[input=type:blank,size:4][/input]. 未知类型：{'options': ['[tex=8.0x1.571]SnLzj4UlSfnGqNtEzxfZSuZwslGsWxsvP2Y+yf7H578Vefe1Ol/nJT135DjkdnSNNikL3arAj80BjvPHaHCDiA==[/tex]', '[tex=10.571x1.571]JR4yrHJRIZfJXwhFSObwrfajFnWUvXzM/YiA3M6aDKuVBZ8I+7v5iXTXdA3E6Rm4vOE2BCfPwFP2rmRygXKEUDk1qLsNDCJ2p8GEbfCSr2s=[/tex]', '[tex=5.643x1.357]m0sKckxx+jZ9iltApBtB23TBISIOx/g0judcsS+akNFZrUNCq3g+BIVQwGbQEh/C[/tex]', '$y^{(4)}+5 y^{\\prime}-\\cos x=0$'], 'type': 102}