已知y=ln(1+x^2),在x=1处的微分dy=
dy=(2x)/(1＋x²)则：dy|(x=1)=1
举一反三
- 已知函数$y= \ln (1+ x) $，则$y''(x) =$( )。 A: $\frac{1}{(1+x)^2}$ B: $-\frac{1}{(1+x)^2}$ C: $-\frac{1}{1+x}$ D: $\frac{1}{1+x}$
- 已知函数y=x²-1÷x其微分dy=?
- 函数\(z = {x^y}\)的全微分为 A: \(dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}\ln xdx\) B: \(dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}dy\) C: \(dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}\ln xdy\) D: \(dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}dx\)
- 设函数y=ln(2x),则微分dy= A: B: C: 1/2x D: 1/x
- 已知\( y = \ln (x + 1) \)，则\( \frac{dy}{dx}\left| {_{x = 0}} \right. \)=______ 。
内容
- 0
已知y=xln（x2+1），则它在x=1处的微分dy|x=1=（）。
- 1
已知\( y = {x^x} \)，则\( y' \)为( ). A: \( {x^x} \) B: \( {x \over {1 + {x^2}}} \) C: \( {1 \over {1 + {x^2}}} \) D: \( {x^x}(1 + \ln x) \)
- 2
已知 \( y = \sin x + \ln 2 \)，则 \( y' = \cos x + {1 \over 2} \)（ ）.
- 3
已知\( y = \ln (1 + {x^2}) \)，则\( y' \)为( ). A: \( { { 2x} \over {1 + {x^2}}} \) B: \( {x \over {1 + {x^2}}} \) C: \( {1 \over {1 + {x^2}}} \) D: \( { { {x^2}} \over {1 + {x^2}}} \)
- 4
求函数$y=x\ln x-x$的微分 A: $(\frac{1}{x}-1)dx$ B: $(\ln x-1)dx$ C: $\ln x$ D: $\ln x dx$