A: \( { { 2x} \over {1 + {x^2}}} \)
B: \( {x \over {1 + {x^2}}} \)
C: \( {1 \over {1 + {x^2}}} \)
D: \( { { {x^2}} \over {1 + {x^2}}} \)
举一反三
- 函数\(y = \ln \left( {1 + {x^2}} \right)\)的导数为( ). A: \( { { 2x} \over {1 + {x^2}}}\) B: \( - { { 2x} \over {1 + {x^2}}}\) C: \( { { 2x} \over {1 - {x^2}}}\) D: \( - { { 2x} \over {1 - {x^2}}}\)
- 已知\( y = {x^x} \)，则\( y' \)为( ). A: \( {x^x} \) B: \( {x \over {1 + {x^2}}} \) C: \( {1 \over {1 + {x^2}}} \) D: \( {x^x}(1 + \ln x) \)
- 函数\(y = {x^2} - \ln x\)的导数为（ ）. A: \(2x - {1 \over x}\) B: \(2x + {1 \over x}\) C: \( - 2x + {1 \over x}\) D: \( - 2x - {1 \over x}\)
- 求函数$y = {{1 + \root 3 \of {{x^2}} - \sqrt {2x} } \over {\sqrt x }}$的导数$y' = $( ) A: $ {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ B: $ - {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ C: ${1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ D: ${1 \over 3}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$
- 函数\(y = \sin {1 \over x}\)的导数为（ ）. A: \({1 \over { { x^2}}}\sin {1 \over x}\) B: \( - {1 \over { { x^2}}}\sin {1 \over x}\) C: \( - {1 \over { { x^2}}}\cos {1 \over x}\) D: \({1 \over { { x^2}}}\cos {1 \over x}\)
内容
- 0
函数\(y = \arctan x\)的导数为（ ）. A: \({1 \over {1 + {x^2}}}\) B: \( - {1 \over {1 + {x^2}}}\) C: \( - {1 \over {1 - {x^2}}}\) D: \({1 \over {1 - {x^2}}}\)
- 1
设\(z = {e^ { { y \over x}}} + {x^y} + {y^x}\)，则\({z_x} = \) A: \({1 \over x}{e^ { { y \over x}}} + {x^y}\ln x + x{y^{x - 1}}\) B: \(- {y \over { { x^2}}}{e^ { { y \over x}}} + {x^y}\ln x + x{y^{x - 1}}\) C: \({e^ { { y \over x}}} + y{x^{y - 1}} + {y^x}\ln y\) D: \( - {y \over { { x^2}}}{e^ { { y \over x}}} + y{x^{y - 1}} + {y^x}\ln y\)
- 2
函数\(y = {\left( {\arcsin x} \right)^2}\)的导数为（ ）. A: \(2\arcsin x{1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}\) B: \( - 2\arcsin x{1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}\) C: \(2\arcsin x{1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}\) D: \( - 2\arcsin x{1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}\)
- 3
函数\(y = \arcsin x\)的导数为（ ）. A: \( - {1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}\) B: \({1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}\) C: \({1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}\) D: \( - {1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}\)
- 4
函数\(y = 1{\rm{ + }}{1 \over x}\)的导数为（ ）. A: \({\rm{ - }}{1 \over { { x^2}}}\) B: \({1 \over { { x^2}}}\) C: \(\ln \left| x \right|\) D: \( - \ln \left| x \right|\)