设[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是可测集上的几乎处处有限的可测函数，[tex=4.0x1.071]eSBatOfCFh3wtcgVThNqbA==[/tex]，试证明对任意的[tex=2.357x1.071]NKdlHEPkxrjbs/M0XXsJWQ==[/tex]，存在[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上的有界可测函数[tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]，使[tex=6.5x1.357]sosBk9d2yyDvds0N3Qz2d7gRR5oK67YKOPDvE0awJIc=[/tex]
举一反三
- 设 [tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上的可测函数,证明 [tex=1.0x1.214]w4Uka+YxGvWBKAa9Xzo2yA==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上可测函数
- 设[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex] 和[tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上的可测函数,证明 [tex=1.786x1.214]JW0p1n1bbLVK7ufJY2+wzA==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上可测函数
- 设 [tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]和 [tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上的可测函数,证明; 对任何有限实数[tex=2.071x1.214]H+BD21Fzv8weQzhE0rJTC09/xwXTQzCWzKiIrrzWVYE=[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上可测函数
- 设 [tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上的可测函数,证明: 若 [tex=1.5x1.357]DPoONS7VeMiQyQOGwsdLYw==[/tex] 在[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上有意义,则其是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上可测函数.
- 设[tex=1.0x1.429]SSzoT2diVnhrclDKvnPeuA==[/tex]是[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上的可测函数，且[tex=3.857x1.357]4K43rWEMQrc2tmfUzznL4Q==[/tex]是可测集，试证明[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上的可测函数。