设 [tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上的可测函数,证明: 若 [tex=1.5x1.357]DPoONS7VeMiQyQOGwsdLYw==[/tex] 在[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上有意义,则其是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上可测函数.
举一反三
- 设 [tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上的可测函数,证明 [tex=1.0x1.214]w4Uka+YxGvWBKAa9Xzo2yA==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上可测函数
- 设[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex] 和[tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上的可测函数,证明 [tex=1.786x1.214]JW0p1n1bbLVK7ufJY2+wzA==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上可测函数
- 设 [tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]和 [tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上的可测函数,证明; 对任何有限实数[tex=2.071x1.214]H+BD21Fzv8weQzhE0rJTC09/xwXTQzCWzKiIrrzWVYE=[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 上可测函数
- 设[tex=1.0x1.429]SSzoT2diVnhrclDKvnPeuA==[/tex]是[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上的可测函数，且[tex=3.857x1.357]4K43rWEMQrc2tmfUzznL4Q==[/tex]是可测集，试证明[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上的可测函数。
- 设 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 为直线 [tex=0.929x1.0]56hApSzAggyB8sjmsuaFgA==[/tex] 上的任一点集,称 [tex=9.286x2.929]B8gxV3e/4ClY5x5+E5rqSfy9JIKemUFca4iZEcxvIDhw4MsnMpzOmoXoycS4WUjzRMJ+JyEBpktuPIWLwSAFHWL8XQjoBvuZejdK3Y8DfoPj0vHBsVBpQk+vHMnUMuiE[/tex]为集[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 的特征函数,证明:若 [tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]是可测集,则 [tex=1.143x1.0]EVaOzMyS2cKfYhwpTe6yJA==[/tex]是直线 [tex=0.929x1.0]56hApSzAggyB8sjmsuaFgA==[/tex]上的可测 函数