设系统开环奈氏图如图[tex=2.643x1.286]mAbrvBksCqktJU2etlrDKg==[/tex]所示，试分别判断系统的稳定性。其中，[tex=0.643x1.286]inoCUnU4RYMHbxo7c4/mgQ==[/tex]为开环传递函数在[tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex]平面右半平面的极点数,[tex=0.5x1.286]h43hk9rvfl6MMCCLibYZ7g==[/tex]为积分环节个数。[img=760x496]17d6b0f8b13642b.png[/img]

2022-06-15

设系统开环奈氏图如图[tex=2.643x1.286]mAbrvBksCqktJU2etlrDKg==[/tex]所示，试分别判断系统的稳定性。其中，[tex=0.643x1.286]inoCUnU4RYMHbxo7c4/mgQ==[/tex]为开环传递函数在[tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex]平面右半平面的极点数,[tex=0.5x1.286]h43hk9rvfl6MMCCLibYZ7g==[/tex]为积分环节个数。[img=760x496]17d6b0f8b13642b.png[/img]

答案：

解:奈氏判据的内容是;如果系统开环传递函数中有[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]个不稳定的极点（即[tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex]平面右半平面的极点)，则当[tex=4.5x1.0]39U3LS9h/IB/uXe7MhTUoNj2DYqwppJ5sWSPLq89PzQ=[/tex]变化时，开环奈氏曲线逆时针方向包围[tex=4.929x1.286]FVCAPYn5LOvcOqerikcnUI43ZUW7AWuKZIrlo+r07GQ=[/tex]点的圈数为[tex=3.857x1.286]IBXl8XhYlTm0RVkrPK5Lkg==[/tex](即[tex=2.571x1.286]LmYqsTJLYmuc3YUl80R7yA==[/tex])，闭环系统稳定;否则，闭环系统不稳定。对于图[tex=3.214x1.286]xQdm/wfs7KmZtwD28PUWsA==[/tex]，[tex=10.143x1.286]r5yHzwOJYTGOfoPBTdIJqiq1IsB1Gk1PEipI1puEMcg=[/tex]，闭环系统稳定。对于图[tex=3.143x1.286]YW0P8fGlAYhYLq/+3OQvPw==[/tex],[tex=7.143x1.286]ZlMd85We3pTQrBsj/V7hT+Se+KxabzTZAdwrBVjI/Kw=[/tex]，闭环系统不稳定。对于图[tex=3.143x1.286]w9lrg+TI2X93j6WhnbZuNw==[/tex]，[tex=10.571x1.286]S3idFb6hHx69r2kSNQzHF5ouf+Mnuqvbgd7MMr0EKYM=[/tex]，闭环系统不稳定。对于图[tex=2.857x1.143]FiMDG1kicvoSQrMwA/dXnA==[/tex]，[tex=2.571x1.286]1htlWWQdQbNWBIFm78Iqbw==[/tex]，需作增补线如图[tex=2.857x1.143]lJCyHmtrwfmppM7qpgqTXw==[/tex]所示，则[tex=5.643x1.286]zrYxBCx9YoD+73c5LBPX9w==[/tex]，闭环系统稳定。对于图[tex=6.643x1.286]whPy0tXEDOryXwwaAee3vs5tp1ON0jVi/mac7xl2SZ4=[/tex]，需作增补线如图[tex=3.143x1.286]KWR7jV0RxYa2pdFXKBgqDg==[/tex]所示，则[tex=5.643x1.286]8IBsdmEhvX/K/XLVJsu0MA==[/tex]，闭环系统稳定。对于图[tex=3.214x1.286]lasuGlI1RfkAJV9I3lfnbQ==[/tex]，[tex=2.571x1.286]1htlWWQdQbNWBIFm78Iqbw==[/tex]，需作增补线如图[tex=3.214x1.286]aqgMygzwjK6mOh9Mq6Z7mg==[/tex]所示，则[tex=6.071x1.286]Zg3pBdF7larh98GXJaATHSVwYybGezy/zutDRTEoZzI=[/tex]，闭环系统不稳定。对于图[tex=3.143x1.286]k5gGiUqON5X8iPo56nAqCg==[/tex],[tex=2.5x1.286]PVWn1A4V+mHwInHzsQHMdg==[/tex]，则[tex=6.429x1.286]/3Nbelub/d08xOuGHH6XXQ==[/tex]，闭环系统稳定。对于图[tex=3.214x1.286]xPzpt8ijSPpEAApVSANHBw==[/tex]，[tex=2.571x1.286]gIUKC9RhbsJ+u8Hn9daF2g==[/tex]，则[tex=5.643x1.286]8IBsdmEhvX/K/XLVJsu0MA==[/tex]，闭环系统稳定。对于图[tex=3.0x1.286]kfkM/JGLQeB6a08zpx2EeA==[/tex]，[tex=2.571x1.286]1htlWWQdQbNWBIFm78Iqbw==[/tex]，需作增补线如图[tex=2.643x1.143]QmZnuwGpnYBxoTzddf0wwQ==[/tex]所示，则[tex=13.643x1.357]EjY+7ayRM0zOILqs64MYyT6oGdEsA3DuNmKAwUPSYAH3JUEK229JRLWIlbr+2G4B[/tex]，闭环系统稳定。对于图[tex=3.143x1.286]6KBXT6Z0bmwh4yoUHK0v9w==[/tex]，[tex=2.5x1.286]PVWn1A4V+mHwInHzsQHMdg==[/tex]，需作增补线如图[tex=3.143x1.286]HKs0k1bZgNcbWTC5lxCUzA==[/tex]所示，则[tex=6.643x1.357]q1tgzcPWdzxL/sHDQPuKew==[/tex]，闭环系统不稳定。对于图[tex=6.714x1.286]mo5HP2sklrjQctnrdkOjqVffMFtY+7RIIhFp4E1yPeA=[/tex]，需作增补线如图[tex=3.214x1.286]LkgGraBxDwqKJl4UXtRktQ==[/tex] 所示，则[tex=6.071x1.286]UThRHROm6FsHeZRFAQpyBqWjoDAAYAHvHReZHK2xZHM=[/tex]，闭环系统不稳定。对于图[tex=2.929x1.286]arrfTxiJHG2AczWq2v4OaQ==[/tex]，[tex=2.571x1.286]a6sLgktuuzxq4uuxRHeTgA==[/tex]，则[tex=5.357x1.286]ygCyGL/ccGiaqmcaT/RC1g==[/tex]，闭环系统不稳定。[img=771x524]17d6b166f9b1773.png[/img]

举一反三

内容

0
设开环系统的极坐标图如题图所示，其中，[tex=0.857x1.0]zE2dJcg0guNdpDAqYtu0kA==[/tex]为[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]的右半平面上开环根的个数。[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]为开环积分环节的个数，试用奈氏稳定性判据判别系统的稳定性。[img=187x159]17d7ef89002013c.png[/img]
1
设开环系统的极坐标图如题图所示，其中，[tex=0.857x1.0]zE2dJcg0guNdpDAqYtu0kA==[/tex]为[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]的右半平面上开环根的个数。[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]为开环积分环节的个数，试用奈氏稳定性判据判别系统的稳定性。[img=180x160]17d7ef720982af9.png[/img]
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设开环系统的极坐标图如题图所示，其中，[tex=0.857x1.0]zE2dJcg0guNdpDAqYtu0kA==[/tex]为[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]的右半平面上开环根的个数。[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]为开环积分环节的个数，试用奈氏稳定性判据判别系统的稳定性。[img=198x169]17d7eef756f262e.png[/img]
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设系统的开环幅相频率特性如图所示。试写出开环传递函数的形式, 并判断闭环系统是否稳定。图中, [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 为开环传递函数右半 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]平面的极点数, [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 为其 [tex=1.786x1.0]quBTf2lLBl5CJ2/aiNBlXA==[/tex] 的极点数。[img=374x228]17af74669d43c86.png[/img]
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设系统的开环幅相频率特性如图所示。试写出开环传递函数的形式, 并判断闭环系统是否稳定。图中, [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 为开环传递函数右半 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]平面的极点数, [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 为其 [tex=1.786x1.0]quBTf2lLBl5CJ2/aiNBlXA==[/tex] 的极点数。[img=326x234]17af73d425e0305.png[/img]