举一反三
- 设有有向图[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]如图6.7所示，试求：（1）每个结点的引入次数与引出次数；（2）它的邻接矩阵[tex=1.571x1.214]rzf0jr3YGqLmoRnJWdiEDA==[/tex]；（3）[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是强连通、弱连通还是单向连通？（4）求从[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]到[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]长度小于或等于3的通路数目.[img=337x313]1785f7fbc4ea378.png[/img]
- 有向图D如图10-51所示：[img=204x185]1789bfc69c3e922.png[/img]（1）求D的邻接矩阵A。（2）D中[tex=0.857x1.0]KHZFMIr1Sj6hp/J1gGyQtA==[/tex]到[tex=0.857x1.0]zb8WifRi/MJi7e38L3ZkVQ==[/tex]长度为4的路有多少？（3）D中[tex=0.857x1.0]KHZFMIr1Sj6hp/J1gGyQtA==[/tex]到自身长度为3的回路有多少？(4)D中长度为4的路数为多少?其中有几条回路?(5)D中长度小于等于4的路有多少?其中有多少条回路?(6)D是哪类连通图?
- 试寻找3个4阶有向简单图[tex=4.429x1.214]uT/23VVcefrI0SKqk4S+SRFne3NkiaHFuN+VpDpQbfU=[/tex]，使得[tex=1.214x1.214]Ho8mAPpdke4daIdB3oO8tA==[/tex]为强连通图；[tex=1.214x1.214]w3UCvqjM/wRFMriPRfdAww==[/tex]为单向连通图，但不是强连通图；而[tex=1.214x1.214]LwBUvz7W/5ZmVPC1C2U8iw==[/tex]是弱连通图，但不是单向连通图，更不是强连通图。
- 给出3个4阶有向简单图[tex=4.429x1.214]V6077VMIvXVzIoKM5mjz4w==[/tex]，使得[tex=1.214x1.214]iyaS3IuvW2nHtD0XM06NDQ==[/tex]为强连通图；[tex=1.214x1.214]OrxFyiyr3zNn4yPPK+isSQ==[/tex]为单向连通图但不是强连通图；[tex=1.214x1.214]5gZPQcO8gZGT43dj+gbvNw==[/tex]是弱连通图但不是单向连通图，当然更不是强连通图。
- 已知一个有向图的可达矩阵如下所示，请问该图是一个？[img=120x96]18032d8fddd9f5a.jpg[/img] A: 强连通图 B: 单侧连通图 C: 弱连通图 D: 非连通图
内容
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【单选题】弱连通图,单向连通图,强连通图,三者的关系是 A. 弱连通图一定是单向连通图，单向连通图一定是强连通图。 B. 强连通图一定是单向连通图，单向连通图一定是弱连通图。 C. 单向连通图一定是弱连通图，弱连通图一定是强连通图。 D. 强连通图一定是弱连通图，弱连通图一定是单向连通图
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无向图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是欧拉图，当且仅当[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]满足下面4个条件中的哪一个？（1）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的所有结点的次数为偶数；（2）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的所有结点的次数为奇数；（3）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]连通且所有结点的次数为偶数；（4）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]连通且所有结点的次数为奇数.
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关于图[img=211x194]18031a70500daed.jpg[/img]，下列说法错误的是（）。 A: 它1顶点连通的。 B: 它是2顶点连通的。 C: 它是3顶点连通的。 D: 它是4顶点连通的。
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关于图[img=232x201]18031a70720fa6f.jpg[/img]，下列说法错误的是（）。 A: 它是1顶点连通的。 B: 它是2顶点连通的。 C: 它是3顶点连通的。 D: 它4顶点连通的。
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求图中:（1）[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]和[tex=1.143x1.214]PF9yemTtvWdqHDVljtZmJQ==[/tex]各结点的次数；（2）图[tex=1.143x1.214]a8eQmlEDyQawhZaNQ1lqow==[/tex]的邻接矩阵以及从[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]到[tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex]，[tex=0.571x1.0]1GNMN/euvQoeKc/ZwvRQhg==[/tex]长度为 的通路条数，从[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]到[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]长度为2的回路条数以及长度为3的通路的条数，长度不超过3的通路的条数和回路的条数；（3）图[tex=1.143x1.214]a8eQmlEDyQawhZaNQ1lqow==[/tex]的可达性矩阵.[img=734x590]1786393b5d16502.png[/img]