有一均匀带电球体,半径为[tex=1.071x1.214]eAR7iGq88WpB4SxkjSgA/g==[/tex] 电荷体密度为 [tex=0.857x1.0]E5geom3zXj0UX9rHVYD7wA==[/tex]求离球心为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]处的点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]的电势 [tex=1.571x1.357]uixnI37LsMBIMik4bSQtTQ==[/tex] 点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]在球体内[tex=3.643x1.357]+Rl8nUKqPavbcxDOFLa+EQ==[/tex][tex=1.286x1.357]rTVwV+Ybzfb9h8ysx0nKdg==[/tex]点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]在球体外[tex=3.643x1.357]vT+uHsZ/y21Y4GopZ6zu3Q==[/tex]
举一反三
- 接地导体球,半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],其外点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 处有一点电荷 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex],点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 与球心距离为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]试求点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]可见的那部分球面上的感应电荷与剩余部分球面上的感应电荷之比值。
- 证明:在点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的圆形邻域内部必存在点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的方形邻域. 反之,在点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的方形邻域内部必存在点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的圆形邻域.
- 给定点[tex=3.643x1.357]nVHIZlOFr62sE+0EVkh6iQ==[/tex] 和 [tex=3.929x1.357]7IpioNALFEEdOEU26Iv3LA==[/tex], 如果点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]将线段[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]分成比例[tex=1.286x1.0]QvQbf6/YsXqYPIU9qsg0Ug==[/tex]的两个部分， 求点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]的坐标.
- 已知曲面 [tex=5.214x1.429]j9oGWxZqCn2z+G6aobCQTeU1NYFsj7nZRxFCeEZJvcM=[/tex] 上点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 处的切平面平行于平面[tex=6.571x1.214]5KzpjOwutiSsNe/gZCY6Pg==[/tex]则点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的坐标为( ). 未知类型：{'options': ['[tex=3.643x1.357]AxLTacYFoJmjZBlZJErZXg==[/tex]', '[tex=2.857x1.357]6F8qvkLaxotP1GDVrCNHYQ==[/tex]', '[tex=4.0x1.357]vCmivaDDiEcYEohkiCgqTA==[/tex]', '[tex=4.786x1.357]dWdfSzgEZIJBx0OyLlbJcA==[/tex]'], 'type': 102}
- 如图所示，在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的均匀带电球体中,挖去以[tex=1.071x1.143]VG3HDiGr6dkcJS6t5RFA6w==[/tex]为中心、半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的小球体,设[tex=1.071x1.143]VG3HDiGr6dkcJS6t5RFA6w==[/tex]至原球心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]之间的距离为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 且满足[tex=4.643x1.357]cY08oNX3TCZXWtbL24wa2Q==[/tex],带电部分电荷体密度为[tex=0.857x1.0]qknrm1bvEehx+agN6yge5w==[/tex] 求空腔中任一点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]处的场强.[img=253x207]17a1e3492d8b7e5.png[/img]