设 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是大于零的整数,[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]为素数, 证明[tex=6.143x3.0]jQ+uoZDBf+s6RnBcwF1AZPTiyeO1mszunfdTGSLkBtaY9nTXU2rgEJgupU5untUToMcResvIWY0SxrhAuSrgdQ==[/tex]
举一反三
- 设[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]是一个素数. 证明：对任何正整数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]，都存在一个在域 [tex=1.071x1.286]bM7qNVIctMbDn6oefl1jzg==[/tex]上不可约的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次多项式.
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
- 有限域的元素个数为[tex=1.0x1.214]7dtpq+Nds2yvk4oPHy1FgA==[/tex]，其中[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]为素数且[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为正整数。
- 已知整数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]都大于1，[tex=2.286x1.143]Dj0Q3l5TFQyUN0gCaGrv2A==[/tex]是素数，求证[tex=1.857x1.0]hbkUQ2X/71dsuvn1xCcr8g==[/tex]且[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是素数
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是大于[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]的整数，[tex=5.286x3.429]XjVYECQMXITTCdQJWcX2X8NI+ZVhYGs4xmfg/V6kZvA=[/tex]。证明：若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]不是素数，则[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]在[tex=0.929x1.214]ipY8J/5IDyDdvaflKWkPEg==[/tex]上可约。