若p是大于3的素数,证明:对任意的正整数n,6p|n^p-n
举一反三
- 由素数定理证明p(n)~nlogn,其中p(n)是第n素数
- 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(modp)有k个解.
- 设集合P={1，2，3，4，5}，对任意k∈P和正整数m，记f(m，k)=，其中[a]表示不大于a的最大整数。求证：对任意正整数n，存在k∈P和正整数m，使得f(m，k)=n。
- 欧拉函数φ(n)是指小于n且与n互素的正整数个数，对任意两个不相等的素数 p、q，对 n = pq ，φ(n)的计算公式为哪一个？（） A: φ(n) = (p–1)(q–1) B: φ(n) =p.q C: φ(n) =p.(q–1) D: φ(n) = (p–1).q
- 对任意的n≥2 p是素数 x n p有 个有理根 A2 B0 C3 D1