设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(modp)有k个解.
对素数p,存在原根g.即g^i≡1(modp),当且仅当i是p-1的倍数.由此,对i=0,1,2,...,p-2,g^i(modp)两两不同余,即modp恰好取遍1,2,...,p-1.显然,x=0不是x^n≡1(modp)的解.对x=1,2,...,p-1,存在i=0,1,2,...
举一反三
- 设随机变量X的分布律为 P{X=k}=a/N， k=1，2，…，N， 则常数a= A: 1/N B: 1 C: N D: 无法确定
- 假设语句 P(n) 表示“n+1 = n+2”，那么以下对于”P(n) 对所有非负整数都成立“的证明有什么错误？① 假设，P(k) 对某个正整数 k 成立，即 k+1= k+2；② 然后，方程两边同时加 1，得到 k+2= k+3，因此 P(k+ 1) 为真；根据数学归纳法原理，P(n) 对所有非负整数 n 都成立
- 设集合P={1，2，3，4，5}，对任意k∈P和正整数m，记f(m，k)=，其中[a]表示不大于a的最大整数。求证：对任意正整数n，存在k∈P和正整数m，使得f(m，k)=n。
- 设随机变量X的分布律为P{X＝k}＝a/N，k＝1，2，…，N，则a＝（）。 A: 1/8 B: 1/4 C: 1/2 D: 1
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N，k=1,2,…,N，则a=( ) A: 2 B: 1 C: 1/2 D: 1/3
内容
- 0
某射手的命中率为p（0＜p＜1），该射手连续射击n次才命中k次（k≤n）的概率为（ ） A: pk（1—p）n—k B: Cnkpk（1—p）n—k C: Cn—1k—1pk（1—pn—k D: Cn—1k—1p—k—1（1—p）n—k
- 1
给定集合M={θ|θ=kπ4，k∈Z}，N={x|cos2x=0}，P={a|sin2a=1}，则下列关系式中，成立的是（ ） A: P?N?M B: P=N?M C: P?N=M D: P=N=M
- 2
04某人群糖尿病发生数X服从二项分布,从中随机抽取n人,阳性数X不少于k人的概率为() A: P（k） B: P(1)+P(2)+…+P(k) C: P(1)+P(2)+…+P(n) D: P(k+1)+P(k+2)+…+P(n)
- 3
设随机变量X的分布率为P{X=k}=a/N,k=1,2,3...,N,则a值为() A: 2 B: 3 C: 5 D: 1
- 4
若某人群某疾病患病人数X服从二项分布,从该人群中随机抽取n人,患病人数X至少为k人的概率为 A: P(k)+P(k+1)+...+P(n) B: P(k+1)+P(k+2)+...+P(n) C: P(O)+ P(1)+...+P(k) D: P(O)+P(1)+...+P(k-1) E: P(1)+P(2)+...+P(k)