设域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的特征为素数[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex], [tex=2.5x1.286]r5HNKGbrRQifHf3JN9JbKA==[/tex]. 求证: [tex=3.643x1.143]JrwplrPw9//rEFKVFhTXlg==[/tex]是[tex=1.786x1.357]DpXALeWBl8+QhoNGSoieqQ==[/tex]中不可约多项式[tex=1.786x1.286]6f+P4CIy45aab8A5ZwLRx6lmL1qWQSFYJdzWDEnRVxs=[/tex]不存在[tex=1.786x1.071]3EnMD8Lp8z0S89GwFkoaOQ==[/tex], 使得[tex=3.357x1.143]JVwVy5f4hkm3ZC55XUp0+w==[/tex].
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]为域, [tex=1.786x1.071]3EnMD8Lp8z0S89GwFkoaOQ==[/tex], [tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]为素数. 求证: [tex=2.214x1.143]Mre2R7tJy7C9XM1O6gNHMw==[/tex]在[tex=1.786x1.357]DpXALeWBl8+QhoNGSoieqQ==[/tex]中不可约[tex=4.357x1.143]+EH8QzD9cG76c5hDH0qOnjmzil6k0wpxhCtak0DVdUE=[/tex]在[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]中无根.
- 设[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]是特征[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]域, [tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]为素数, [tex=1.786x1.071]3EnMD8Lp8z0S89GwFkoaOQ==[/tex].(1) 求证: [tex=3.571x1.143]tjZ0mE328dXEtAbPe8rm8Q==[/tex]在[tex=1.786x1.357]DpXALeWBl8+QhoNGSoieqQ==[/tex]中不可约[tex=5.714x1.143]+EH8QzD9cG76c5hDH0qOngiOEJwVUbcsJYXmoNZU7rE=[/tex]在[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]中无根.(2) 如果[tex=4.0x1.0]e9dgkRD4ubLrCzzjIX5OfXlvIX6dzJXEi+/t2sPEyEY=[/tex], 试问 (1) 中结论是否仍旧成立?
- 设[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]是特征为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]的域 ([tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]为素数 ), [tex=1.929x1.357]V5fpmZb0R7HRGPlXabVmLw==[/tex]为代数扩张. 求证: 对每个[tex=2.071x1.071]88JjbS/ST4twPrU3q/sleg==[/tex]均存在整数[tex=2.5x1.143]YZZshURst2jqsRRwueVWJA==[/tex], 使得[tex=1.5x1.286]57gGkTXQr6fhuXvt030lJ3CRc13u8l2WC/PxcknVM/U=[/tex]在[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上可分.
- 设[tex=5.929x1.071]gAFI4ZzNAmjFfJAphmTsRQ==[/tex]，若[tex=7.786x1.357]09fTpcwFMVcu1qrv9hyVbjaVP6Nu0Q7b0o9JCaEhfzk=[/tex]，[tex=7.786x1.357]17Fg+KbtgLZdNaerla1J+g==[/tex]，[tex=7.714x1.357]GzWWzGNDry0+/hdju2Gv5Q==[/tex]，那么[tex=0.571x0.786]/uIIzJZ/1DPgc5sOsRpAXQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]Tr41q2//n6lfFMLRmh8s0w==[/tex]，[tex=0.5x0.786]rGd4FFr4Zsu+cuz6gxITMA==[/tex]的大小关系为 A: x<y<Z B: y<z<x C: z<x<y D: z<y<x E: 不能确定
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。