若d(x)是多项式f(x),g(x)的最大公因式，c是数域P中的非零常数，则cd(x)也是f(x),g(x)的最大公因式
对
举一反三
内容
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设$p(x),f(x)$是数域$P$上多项式，且$p(x)$不可约，则下述断言正确的是( )。 A: 若$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式，则$p(x)$是$f^{(k)}(x)$的因式; B: 若$p(x)$是$f^{'}(x)$的$k-1$重因式,则$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式; C: 若$p(x)$是$f^{(2)}(x)$的$k-2$重因式,则$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式; D: 若$p(x)$是$f^{'}(x)$的$k-1$重因式,且$p(x)$是$f(x)$的因式，则$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式。
- 1
非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。
- 2
任意两个非零多项式f(x)与g(x)的最大公因式一定存在,且唯一。
- 3
“在F[x]中，任一对多项式f（x）与g（x）都有最大公因式，且存在u（x）
- 4
设f(x)是数域P上的任意多项式,下列多项式中哪些多项式是0多项式与f(x)的最大公因式() A: f(x) B: cf(x)（其中c为数域P中任意非0常数） C: 0 D: c(c为数域P中的任意常数)