[tex=0.643x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是环,验证 :对所有非负整数 [tex=5.786x1.214]g6dv7srvgnIcSeefDNg0Bs3HjIYpTXJeLSjKze5I/zw=[/tex], 有[tex=10.929x1.429]bXz60oe3mYiG+iW1w4rIdpe2xNCLefzeyjbyX01Vh6UDZbdDqBkGa7rRiH2Z3jghEASlEuYGMfhCnuzjlTI9eA==[/tex]若 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex]交换, 则 [tex=5.714x1.357]rPuuuLWSbQ5sB2ijkwDAs2nRmNUp5L4gWB4RA/H8N5I=[/tex]
分几种情形[tex=4.714x1.357]iktMFfSGl1hk0OUQ+yUvEg==[/tex], 但 [tex=1.929x1.0]+MkgvJhrh9DSU9I+bn6v4w==[/tex]不为零, 不妨设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]为正整委 [tex=3.214x1.143]rcX59zAQv26RQ2F1xg6Q41Du9Y+ktq6SNJIOEHs/NTw=[/tex]为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 及 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个 [tex=1.5x1.214]9nbjw0OWRIrhh/buGvuWWw==[/tex] 的乘积,由广义结合律知[tex=10.357x1.286]392Zofc3HuXT4HAdIlMzR5yhCl0ShHLfCUhxzb1DlIOzohOCM9jgzqIvp97l3wDX[/tex][tex=1.5x1.357]kNQitGzHISnX2CdWXihl3g==[/tex]若[tex=1.929x1.0]+MkgvJhrh9DSU9I+bn6v4w==[/tex] 中有零,不妨设 [tex=2.5x1.214]qteJpP0Jct8HoCM2e4FXBw==[/tex] 则左边 [tex=7.929x1.214]FlA9FMozMflPJkExyHjwhr8ePvZL5nkZYo/HTUuRLyU=[/tex]右边.[tex=3.786x1.357]BhSibJoLXqsxKA1Pm9oSqA==[/tex]皆为正整数,则 [tex=2.143x1.143]+TzDMtU7VTXTXu59/qT1ow==[/tex] 与[tex=2.214x1.0]io+2+wgcTvhDVuWGtPWeQw==[/tex]皆为 [tex=2.286x1.071]WPfaqOAzFvIbLIOa5d3rXg==[/tex]个[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的积,由广义结合 律知它们相等。若 [tex=1.929x1.0]+MkgvJhrh9DSU9I+bn6v4w==[/tex]皆为债整数,则[tex=2.143x1.143]+TzDMtU7VTXTXu59/qT1ow==[/tex]与 [tex=2.214x1.0]io+2+wgcTvhDVuWGtPWeQw==[/tex] 皆为一 [tex=3.071x1.357]ZWUEMLz+/AKgI/CIm6fpCQ==[/tex] 个[tex=1.5x1.214]yFxVERGG9uN2VXQP6pfoZQ==[/tex] 的乘积,由广义结合律知它们相等.[tex=3.571x1.357]P6QqWRRJFkqgkhoVIw8osg==[/tex] 中有正有负，且[tex=4.429x1.214]F39CU/FsMrs2BG1JGNrEPA==[/tex] 不妨设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 与 [tex=2.286x1.071]WPfaqOAzFvIbLIOa5d3rXg==[/tex] 为异号.则由[tex=12.357x1.571]Fjd63estMDESCpDqFlnWqVXU3SSF5fDFvbsVird9HyreFaJPKq37B59x0VXkPUOO[/tex] 两边再乘上[tex=5.714x1.714]eQBwUvGJjhQqSmhVcLvovYMYdyjBrnM8QI68CmiUOh4/DygP1QcE4sXI7nf6rjTR[/tex](参看[tex=1.857x1.357]IWbrewn3uwGWeUkAzcrP8A==[/tex]则 [tex=2.929x1.286]bf5u9glEh6eUHcrCK6gFqQ==[/tex][tex=2.214x1.0]io+2+wgcTvhDVuWGtPWeQw==[/tex]以上已证明了 [tex=5.143x1.143]bXz60oe3mYiG+iW1w4rIdk6oTixz/FYy7zMgrx9CV8Q=[/tex] 及 [tex=5.857x1.571]8gU3fRp8R0O1rdwfiZPts2k3iDqcMdQeSjTnJrza83heqfLmKGhrF2d5zWGaPjB+[/tex][tex=1.429x1.214]L8rwcZZZKb5ThGpWCNPJsQ==[/tex][tex=1.429x1.214]L8rwcZZZKb5ThGpWCNPJsQ==[/tex]再由 [tex=15.571x1.429]kNnGPM0dXfObgfDS29RUvZ/9H8Rj+ch6SyHMPQDTvLOxE716Om91zBqrNzWi9X0sT18HjQeXlaZkLy0OBJC5VXXwS0SyE8nI1lkHvZ34ulU=[/tex] 当 [tex=2.714x1.214]g8B6OJcTQV9ffOv1Bbo8oQ==[/tex][tex=3.0x1.357]vvjpVn+gNx/8TjimtIRvbw==[/tex][tex=7.214x1.357]9IW4NFXcu2zJId0ELBtW6oWu+Ub5cycCxrnMqESmt+/gFQ0x2pUzR+kors5zdzCy[/tex][tex=24.571x1.571]VHciBxJ2GmvST80XbeUOg8Mdz8JrgvFpj5vcAgawO8d/ngqCd4N+6Lz4a9CbYCKhHzWAX4ILvrVxuvViQatckNSjtxEpE+y5kwMeyRyP1e1G2F/i6t5XPfikBCr9e6OeuEubR7t0Z8z+WsO2axQtr9wW15kiyR56u0pNrdiGKRI=[/tex][tex=3.857x1.357]aUasBmhs/9XgcXzxlhY1HYaSHxeIiH9BLIQoAFeo4pM=[/tex] 当[tex=2.714x1.214]5on3vvq/QlHPZfjKd1iRhg==[/tex]又 [tex=6.786x1.571]V4BaEZ6h5hfqoi8Ir359ILzdMXEStXPBkl2bn7wIRNKXB+eOD1u8GhZUs1xF8odi[/tex]这就证明了 [tex=5.429x1.357]dk9i4h/ax9ROP8Jp87DEMvpMNWw+oM8XXTyNoGp57372J/tjiDnGVIWATDjTs6KY[/tex]若 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 交换,当 [tex=2.214x1.0]KLAAbKpLbIogtiQTroIOIQ==[/tex] 时, 显然有 [tex=5.714x1.357]k/MDkDqTxK60hnpqXICqEa4o55gEeCKSz3C+SjV/9WA=[/tex]当[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]为正整数时,[tex=2.286x1.0]KNQ6/5CKto8uBPUd05E3gA==[/tex] 与 [tex=2.429x1.357]cvG4A1PCgiF8bGRhDucumA==[/tex]都是[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个 [tex=1.857x1.0]JLNdTa5nvZ7bONvr6IDJEg==[/tex] 个 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的乘积,由广义结合律知它们相等,当[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]为负整数时,[tex=7.071x1.429]qC1BRxvesAUndE9mR93N88BgTpTZmrz5GijKstCPGno=[/tex], 即[tex=11.5x1.571]8gU3fRp8R0O1rdwfiZPts/lREcHQyZOzDfknrFpHZ9AxOJOPWvGIDBhJtdGfK7WtVMVxuPp8lYV6wl80BY2gNabOx9w+Z4miys+OPttA1Vc=[/tex]左边又是 [tex=4.429x1.571]wxYn5V+arnntrP275pyHkWUCSeVYajIB9LEfIEvSA1IiNmDKyUvM2EGPGtMGmqwR[/tex]故[tex=5.571x1.357]7eaP7wquMlnzKqu71XLgihE4T2WcLP1Bsm4/3S39XA8=[/tex]
举一反三
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
- set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
- 对素数 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 的不同值, 找出循环群[tex=1.143x1.357]oOz0oH4UpFaaOY7OuGotcg8wtMntQEjCiVorwD1W3R4=[/tex]的所有生成元和所有子群.(1) 7 ; (2) 11 ; (3) 13(4) 17 ; (5) 19 ; (6) 23 .
- 判断下列命题是否为真：（1）[tex=3.643x1.357]/5abqJjwKZ1qr+6hsVFF5EBvfq3ggOFNlHMClz0h9nk=[/tex]（2）[tex=2.929x1.357]rGJpyjIjJpbcoBTWxP0Jiw==[/tex]（3）[tex=4.5x1.357]2wycHMoqU83MyEp17iBils58bR7YLuCTI2G9NVAdlfY=[/tex]（4）[tex=5.214x1.357]CTz2gu+IIm1GgNmYMGaduCRtA41wnW4WqwRWwEhq6aA=[/tex]（5）[tex=4.857x1.357]1DcE2BMMOaZhTuxR/mjgsboXxfg5ET59Dp4I/jjEDuw=[/tex]（6）[tex=4.643x1.357]BSryrsQYOvTP2hTWRu6t4nAuJwlSs4L9jaq70EpB+Us=[/tex]（7）若[tex=6.0x1.357]y0IZLUnBO88nR8WBZYvd7QXv5S1OMINV5cQNzPyiyAc=[/tex]，则[tex=3.429x1.357]1brfPwTkVVIX4GfoMIUskA==[/tex]（8）若[tex=7.643x1.357]MhLfJXZnhbXiB0x3oNtFzThV4Y1mJxe1VYr7PkJE/T6hmTD3WWp+UxbNwvUQ6DHk[/tex]，则[tex=4.143x1.357]LZUA94ISo1po5HWsOVeBCjo0rMvj7uw3bGw5HiZenrI=[/tex]
内容
- 0
求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
- 1
采用基2频率抽取FFT算法计算点序列的DFT,以下()流图是对的。 A: x[0]，x[1]，x[2]，x[3]，x[4]，x[5]，x[6]，x[7] B: x[0]，x[2]，x[4]，x[6]，x[1]，x[3]，x[5]，x[7] C: x[0]，x[2]，x[1]，x[3]，x[4]，x[6]，x[5]，x[7] D: x[0]，x[4]，x[2]，x[6]，x[1]，x[5]，x[3]，x[7]
- 2
采用基2时间抽取FFT算法流图计算8点序列的DFT，第一级的数据顺序为 A: x[0],x[2],x[4],x[6],x[1],x[3],x[5],x[7] B: x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7] C: x[0],x[4],x[2],x[6],x[1],x[5],x[3],x[7] D: x[0],x[2],x[1],x[3],x[4],x[6],x[5],x[7]
- 3
假设“☆”是一种新的运算，若3☆2=3×4，6☆3=6×7×8，x☆4=840(x＞0)，那么x等于： A: 2 B: 3 C: 4 D: 5 E: 6 F: 7 G: 8 H: 9
- 4
从供选择的答案中选出填入叙述中的方框内的正确答案计算非同构的根树的个数(1) 2 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]rVbjoKgaBYChmT2nPEBA4Q==[/tex] 个(2) 3 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex] 个(3) 4 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex] 个(4) 5 个顶点非同构的根树有 [tex=2.214x2.429]ZPUE0nZuXRHoore7NT++rQ==[/tex] 个供选择的答案[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]：① 1; ② 2; ③ 3; ④ 4; ⑤ 5; ⑥ 6; ⑦ 7; ⑧ 8; ⑨ 9; ⑩ 10