若\(F(x)\)是\(f(x)\) 的一个原函数，那么\(\int_a^b {f(x)dx = } F(a) - F(b)\) 。( )
错误
举一反三
- 若\(F(x)\)是\(f(x)\) 的一个原函数，那么\(\int_a^b {f(x)dx = } F(b) - F(a)\) ( )。
- 若\( f(x) \)是\( g(x) \)的原函数，则( )。 A: \( \int {f(x)dx = g(x) + C} \) B: \( \int {g(x)dx = f(x) + C} \) C: \( \int {g'(x)dx = f(x) + C} \) D: \( \int {f'(x)dx = g(x) + C} \)
- 若F’(x)=f(x)，即F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是______。 A: ∫F(x)dx=f’(x)+C B: ∫f(x)dx=F(x)+C C: ∫F(x)dx=f(x)+C D: ∫f’(x)dx=F(x)+C
- 若F′（x）=f（x），即F（x）是f（x）的一个原函数，则下列等式中哪一个可以成立？（） A: F′（x）dx=f（x）+c B: f（x）dx=F（x）+c C: F（x）dx=f（x）+c D: f′（x）dx=F（x）+c
- 已知函数\( f(x) \)在区间\( \left[ {a,b} \right] \)上连续，则由\( y = f(x),\;x = a,\;x = b,\;x \)轴围成的平面图形面积为（ ）。 A: \( \int_a^b {f(x)dx} \) B: \( \left| {\int_a^b {f(x)dx} } \right| \) C: \( \int_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \) D: \( f'(\xi )(b - a) \)
内容
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设F(x)是f(x)的一个原函数，则______ A: [∫f(z)dx]"=F(x)+C B: [F(x)+C]"=f(x) C: ∫dF(x)=f(x) D: [∫F(x)dx]"=f(x)
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计算数值积分的梯形公式，以下正确的是 A: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b - a} \over 2}[f(a) + f(b)]$ B: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b - a} \over 2}[f(a) - f(b)]$ C: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b + a} \over 2}[f(a) - f(b)]$ D: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b + a} \over 2}[f(a) + f(b)]$
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2.下列等式中，正确的是( ). A: $\int{{f}'(x)dx}=f(x)$ B: $\frac{d}{dx}\int{f(x)dx}=f(x)+C$ C: $\int{df(x)}=f(x)$ D: $d\int{f(x)dx}=f(x)dx$
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若f(x)的一个原函数的cosx，则∫f’(x)dx=______。
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若函数F(x)和G(x)都是函数f(x)的原函数，则下列四个式子，正确的是( )。 A: ∫F(x)dx=∫G(x)dx B: F(x)+G(x)=C C: F(x)=G(x)+1 D: F(x)-G(x)=C