已知函数\( f(x) \)在区间\( \left[ {a,b} \right] \)上连续，则由\( y = f(x),\;x = a,\;x = b,\;x \)轴围成的平面图形面积为（ ）。
A: \( \int_a^b {f(x)dx} \)
B: \( \left| {\int_a^b {f(x)dx} } \right| \)
C: \( \int_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \)
D: \( f'(\xi )(b - a) \)
A: \( \int_a^b {f(x)dx} \)
B: \( \left| {\int_a^b {f(x)dx} } \right| \)
C: \( \int_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \)
D: \( f'(\xi )(b - a) \)
举一反三
- 计算数值积分的梯形公式，以下正确的是 A: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b - a} \over 2}[f(a) + f(b)]$ B: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b - a} \over 2}[f(a) - f(b)]$ C: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b + a} \over 2}[f(a) - f(b)]$ D: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b + a} \over 2}[f(a) + f(b)]$
- 函数\( f\left( x \right) = {x^2} \)在区间\( \left[ {1,2} \right] \)上满足拉格朗日中值定理的数值\( \xi \)= ________。______
- 若\(F(x)\)是\(f(x)\) 的一个原函数，那么\(\int_a^b {f(x)dx = } F(a) - F(b)\) 。( )
- 若\(F(x)\)是\(f(x)\) 的一个原函数，那么\(\int_a^b {f(x)dx = } F(b) - F(a)\) ( )。
- 函数\( f\left( x \right) = {x^3} \)与\( g\left( x \right) = {x^2} + 1 \)在区间\( \left[ {1,2} \right] \)上不满足柯西中值定理。（ ）