求多项式 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 使 [tex=10.357x1.357]1L5+0wGJKQDSl7CcBoVRtCBnE+zVLmNIKAtL5r1C3xc=[/tex] 这样的多项式 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是否可能是整系数多项式?
举一反三
- 设非零的实系数多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]满足[tex=5.857x1.571]xuo/caF7g1JxzO9tAsH5V+Z5aGTPk3h4SrnQbNH+GYU=[/tex]，求多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是整系数多项式, 既约分数 [tex=0.786x2.357]TrkDKyZk9yHqx4n40IA11Q==[/tex] 是 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的根, 求证: [tex=9.857x1.357]THMGr+8k++VybNgooTFrA6hP64l9N5j5XhhG5gB1cWk=[/tex] 是一个整系数多项式.
- 整系数多项式 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]能否同时满足 [tex=13.5x1.357]PQVkLPdm3J2q4Fth/vOCWAgLncQZ9bjZb1OXY0gIQW53Tk3CJEHCjvF5ghSNH6d2[/tex]
- 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是次数大于零的多项式且 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 可以整除 [tex=6.357x1.357]pGmCxVYMeXbY0RBdFv1lOoYMiK8I0KiEOR7VpOaifh0=[/tex], 求 证: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的根只能是 0 或 1 的某个方根.
- 设整系数多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的4个不同整数值上都取值为1， 则[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的其它整数值上的值不可能是-1。