未知类型：{'options': ['无重根', '可能有重根', '无实根', '有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个实根'], 'type': 102}
举一反三
- 下列命题正确的是 未知类型：{'options': ['若复数\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0是多项式\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重根, 则\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0是\xa0[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]\xa0的\xa0[tex=1.857x1.143]y7i0KNMTbem23CcX+abErQ==[/tex]\xa0重根', '若复数\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0是多项式\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的导数\xa0[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重根, 则\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0是\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的\xa0[tex=2.286x1.143]PSohUWi0ybh4CZh2mmureA==[/tex]\xa0重根', '若复数\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0是多项式\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重根, 则\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0也是\xa0[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重根', '若\xa0[tex=4.5x1.429]KO68YI1D3gahxJEMMRfSsOxofwbwZjCZCn2go/jio+o=[/tex]\xa0的最大公因子是\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0次多项式, 则\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重根'], 'type': 102}
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是整系数多项式, 则下列命题正确的是 未知类型：{'options': ['[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0有有理根的充要条件是\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在有理数域上可约', '若既约分数\xa0[tex=0.786x2.357]TrkDKyZk9yHqx4n40IA11Q==[/tex]\xa0是\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的根, 则\xa0[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]\xa0可整除\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的常数项', '若\xa0[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]\xa0是地数且胜整除\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的除首项外的所有项系数, 则\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在有理数域上不可约', '若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0有重因子, 则它在有理数域上必有重根'], 'type': 102}
- 任何化学反应的半衰期与初始浓度[tex=1.857x1.357]E7bu8Lk/nW3tu9kcrjyDq2sPDyXjoZpgyIQN0ivSzuk=[/tex], 速率常数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的关系是[input=type:blank,size:4][/input] 未知类型：{'options': ['与\xa0[tex=2.857x1.357]X/FX8ICC3vZMiocFfwDegWw9ahHzckwtjzhxzEz8xQY=[/tex]均有关系', '与\xa0[tex=1.857x1.357]E7bu8Lk/nW3tu9kcrjyDq2sPDyXjoZpgyIQN0ivSzuk=[/tex]有关, 与\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]无关', '\xa0与[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]有关[br][/br]', '与\xa0[tex=1.857x1.357]E7bu8Lk/nW3tu9kcrjyDq2sPDyXjoZpgyIQN0ivSzuk=[/tex]\xa0无关, 与\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]有关[br][/br]'], 'type': 102}
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是实数域上的多项式, 则错误的结论应该是 未知类型：{'options': ['若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的次数是奇数, 则它必有实数根', '若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0可约, 则它必有实数根', '若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的系数全是正实数, 则它没有正实数根', '若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0可约, 则每个不可约因子的次数不超过 2'], 'type': 102}
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是实系数多项式，求证：(1) 若 [tex=4.0x1.357]4xX2ZK17ay5biPFwGeUUHA==[/tex], 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 无重根且有奇数对虚根;(2) 若 [tex=4.0x1.357]tiPcAPj/8sVdzkpb54VwWQ==[/tex], 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 无重根且有偶数对虚根.
内容
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若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是有理数域上的可约多项式, 则正确的结论应该是 未知类型：{'options': ['由\xa0[tex=6.429x1.357]PPTewQDiYIYKJK37NA0z1D5KnwXkoIuzlsvhr/yFhWQ=[/tex]\xa0可推出\xa0[tex=4.5x1.357]ShTuQDB0guSKuvZOgm7LB0dGW2npF11Qsz8N+RlM50c=[/tex]\xa0或\xa0[tex=4.071x1.357]tp1BJBa4nsQMr09nQxfVO/Wg+Oe3RFT9+biMmGVMOhI=[/tex]', '[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0必有有理根', '若\xa0[tex=4.857x1.357]67KO7J6pYTkuxc+6uCLpqf41v+cTwCnP41Sn6I8koxo=[/tex]\xa0是\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的不可约因子, 且\xa0[tex=2.214x1.357]DYPAYDhvAaPsOCIahstE+g==[/tex]\xa0和\xa0[tex=2.214x1.357]ygDE4/33KUGB3CLVMukQHw==[/tex]\xa0在有理数域内互素, 则\xa0[tex=4.857x1.357]E+G0HStIwbKeaOFp1CjdIcbAFHZlnrAzQbN+qBqH4w0=[/tex]\xa0在复数域内无公根', '[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的不可约因子的次数不超过 2 .'], 'type': 102}
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设有理系数多项式$f(x)$的标准分解式是$$f(x)=cp_{1}(x)p_{2}(x)...p_{k}(x),$$其中$p_{i}(x)$是互不相同的次数大于1的有理数域上不可约多项式，则$f(x)$在复数域上根的情况是( )。 A: 无重根； B: 可能有重根； C: 无实根； D: 有$k$个实根。
- 2
设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是数域 [tex=0.643x1.0]A15DzQu7iMDGcxSH5TbCIQ==[/tex] 上的多项式, 又 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 是包含 [tex=0.643x1.0]A15DzQu7iMDGcxSH5TbCIQ==[/tex] 的数域, 则 未知类型：{'options': ['若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在\xa0[tex=0.643x1.0]A15DzQu7iMDGcxSH5TbCIQ==[/tex]上不可约, 则\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在\xa0[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]\xa0上也不可约', '若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在\xa0[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]\xa0上可约, 则\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在\xa0[tex=0.643x1.0]A15DzQu7iMDGcxSH5TbCIQ==[/tex]\xa0上也可约', '若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在\xa0[tex=0.643x1.0]A15DzQu7iMDGcxSH5TbCIQ==[/tex]\xa0上有重因子, 则\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在\xa0[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]\xa0上必有重根', '若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在\xa0[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]\xa0上不可约, 则\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在\xa0[tex=0.643x1.0]A15DzQu7iMDGcxSH5TbCIQ==[/tex]\xa0上也不可约'], 'type': 102}
- 3
设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是次数大于 1 的奇数次有理系数多项式且它在有理数域上不 可约, 求证: 若 [tex=2.357x1.0]7fK/cq1TxJ2b5g4iFumlWA==[/tex] 是 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在复数域内两个不同的根, 则 [tex=2.643x1.143]+j6YIiBK64dOtAI2TJqlMQ==[/tex] 必不是有理数.
- 4
求以 [tex=2.714x1.429]aG34wWrG8OYHYfj6DQErVw==[/tex]为根的最低次数的首一的有理系数多项式 [tex=2.143x1.357]HX22h/2/1gs/PCcYIXu8aA==[/tex]