用[tex=6.071x1.357]3dCJhua4/12EPCkOlhhWhA==[/tex]来定义实数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的差[tex=1.857x1.143]NXIHmkBy86J2lDaZo1917A==[/tex]，其中[tex=1.286x1.143]orTp9y4v0xhcSyRqTfUWhQ==[/tex]是[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的加法逆；并用[tex=5.5x1.357]WHktbrNsoQMHw5Cn96v/vbmuHM5gESHNWT/2On3otrI=[/tex]来定义商[tex=1.571x1.357]eeNHgIsRgLr40wTD0ku1VA==[/tex]，其中[tex=4.143x1.357]dpqnpan2ip2xqu8uWDQilA==[/tex]是[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的乘法逆。证明对于所有实数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，有[tex=6.857x1.357]5W28RXVnDFQ+l5f5HMiIhg==[/tex]
举一反三
- 在16个两变元[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的布尔函数中，有多少个能够用下列运算符、变元[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]以及值0和1来表示？[tex=1.286x1.357]wi9SzxAlLpK78aH0t+Y7JQ==[/tex]
- 利用谓词公式翻译下列命题。c) 存在实数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 和[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]， 使得[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]与[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]之和大于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]与[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]之积。
- 设谓语[tex=3.857x1.357]Aps4Q8oAqmn69d1q33EBpg==[/tex]表示“[tex=3.143x1.143]n6l6igOGcVl4jfXk2sxX8A==[/tex]”，谓语[tex=4.214x1.357]meFX4gJwXBDFAV2yciU/sA==[/tex]表示“[tex=2.357x1.0]4ie0tcy8g0kaLIyYjQnatA==[/tex]”，论述域是整数，用以上谓语表示下述断言：（a）对每一[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，有一[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]，使[tex=3.143x1.143]n6l6igOGcVl4jfXk2sxX8A==[/tex]。（b）对每一[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，有一[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]，使[tex=3.143x1.143]cBYYgzgOvdFjNZniEX+Ppg==[/tex].（c）从任何整数减去0，其结果是原整数。（d）对所有[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，对所有[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，[tex=2.357x1.0]SNwATEsOpM9ar+WOb4zbqw==[/tex]。（e）存在一[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，对一切[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，[tex=2.357x1.0]SNwATEsOpM9ar+WOb4zbqw==[/tex]。
- 证明如果[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]是整数并且[tex=1.071x1.0]10CFjhXoBnEL0AdeGtum/Q==[/tex]和[tex=2.286x1.143]WT473J6iJyFLml9AmYU4qg==[/tex]均为偶数，则[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]也是偶数。
- 设[tex=2.714x1.357]AyydKThGWuhLufX3R3V/hpcOkfwVst9LT3fIys6ScuE=[/tex]是模格，[tex=4.429x1.214]jjQpFPPwtxOZ8lc7ywXtAQ==[/tex]，且[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]， [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]分别覆盖[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，证明[tex=2.286x1.143]z+DD0dY+JBIHoZyGATbJNA==[/tex]覆盖[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]。