在[tex=1.357x1.214]vz7Ug0CxQp8PofK4xjPihA==[/tex]中，由下述两个函数，[tex=5.571x1.214]7QH5fTmEi4pE0smvFbemuBkHq53gXD81gdRpWpfSSvY=[/tex]，[tex=6.5x1.214]j9+rBXoe53vYyAolbX8Cf++uorkH57pftUmONcQ2eWiajisWOsocHvZfJYRKLT62[/tex]，生成的子空间记作[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]，其中[tex=2.214x1.286]Cn/gGa/6RUdNxg+ytprZ1g==[/tex]。[tex=0.857x1.286]O3TwAlpSL8Dofwuk3GRMyA==[/tex]，[tex=0.929x1.286]r+MGZrdXs5F5eGzFcjuRAQ==[/tex]是不是[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的一个基？求导数[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是不是[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]上的一个线性变换？如果是，求[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]在[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的一个基[tex=0.857x1.286]O3TwAlpSL8Dofwuk3GRMyA==[/tex]，[tex=0.929x1.286]r+MGZrdXs5F5eGzFcjuRAQ==[/tex]下的矩阵。
举一反三
- 设[tex=1.0x1.286]v7Qd/mZc6lgtivR18cySVw==[/tex]，[tex=1.0x1.286]iuU7wrETqDhgQ9FnxU+qVg==[/tex]为向量空间[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的两个线性流形，下列集合是否构成[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的线性流形？（1）[tex=3.071x1.286]RBsT7ls142drw6n7GT5VYUk4909y96HQ7mbYlNLG8EI=[/tex]；（2）[tex=3.071x1.286]MSYoc/r3ykgxXO/vP3oG8LJTaIaeusSGZcrC/a+Dt/0=[/tex]；（3）[tex=16.429x1.286]E1B3wvDNurwzYU95C89NzfTRP44LQNOcYFoxXHeBPRB0MEoGj4bK0q4VZlIRQFcO2K4n+Fy/rHYRrE42TVsRFqJt+6hBiBLPcDfQh6CUY48dEa3mgyb/RLV6g5auTe2t8MG+hSGjfDQz5qDfB5xQaQ==[/tex]。
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]为数域[tex=0.929x1.286]nrJzN9qRndstwtgYfof7gw==[/tex]上的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维向量空间。证明：对任何大于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]的自然数[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]，一定存在由[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]个向量组成的向量组，使其中任何[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个向量都线性无关。
- 某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是 未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}
- 设 [tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex] 是酉空间, [tex=4.143x1.071]d9y+KLOQpwgiIZSOmy+Nwt7Ve0j+HY8eh0wJw2Fgz64eDQsAJCDAG9FgL4B3ssjb[/tex] 证明:存在 [tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex] 的标准正交基, 使得 [tex=0.857x1.0]JGak6BG8IqnzqFUlidM8wQ==[/tex] 在此基下的矩阵为上三角矩阵.